đề chọn hsg cấp tỉnh toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên bắc ninh

Thông báo về kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán cấp tỉnh Bắc Ninh năm 2021

Ngày … tháng 01 năm 2021, trường THPT chuyên Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức thành công kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán dành cho học sinh lớp 12 năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này là bước đệm quan trọng để phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ của tỉnh, chuẩn bị cho các kỳ thi cấp quốc gia và quốc tế.

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 của trường chuyên Bắc Ninh có một số điểm nổi bật:

• Hình thức thi: Đề thi được thiết kế hoàn toàn dưới dạng trắc nghiệm, đánh dấu sự đổi mới trong phương pháp đánh giá năng lực học sinh.
• Quy mô: Đề thi gồm 05 trang, với 50 câu hỏi và bài toán, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt.
• Thời gian: Thời gian làm bài là 90 phút, tạo áp lực để học sinh cân đối thời gian và phân bổ sức lực hợp lý.

Một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về hình học không gian: "Cho hình trụ (T) có (C) và (C’) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhật kích thước 10 x 20 (như hình vẽ dưới đây). Tính diện tích xung quanh của khối trụ (T)." Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về hình trụ, hình lập phương, và khả năng kết hợp các yếu tố hình học để giải quyết vấn đề.
2. Bài toán tối ưu hóa: "Một hạt ngọc trai hình cầu có bán kính R được bọc trong một hộp trang sức dạng hình nón ngoại tiếp mặt cầu như hình vẽ. Hỏi nhà sản xuất phải thiết kế hộp trang sức hình nón có chiều cao h như thế nào để hộp quà đó có thể tích nhỏ nhất." Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh phải sử dụng kiến thức về hình học, đặc biệt là hình cầu và hình nón, cùng với các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra lời giải.
3. Bài toán về dãy số: "Cho bốn số a, b, c, d theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng 148/9, đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T = a – b – c + d." Bài toán này kiểm tra kiến thức về cấp số nhân, cấp số cộng và khả năng giải hệ phương trình.

Đánh giá chung: Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên Bắc Ninh có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và tư duy logic sắc bén. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức khác nhau, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em khẳng định năng lực và đam mê của mình với môn Toán. Dù kết quả có như thế nào, hãy luôn cố gắng học tập, rèn luyện và không ngừng nâng cao kiến thức. Hãy xem mỗi bài toán là một người bạn đồng hành, giúp các em khám phá vẻ đẹp và sự kỳ diệu của Toán học. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!