đề cuối kỳ 2 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt ngô gia tự – phú yên

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Phú Yên. Đây là một đề thi có cấu trúc đa dạng, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh.

Đề thi được xây dựng với tỷ lệ:

• 30% câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
• 40% câu hỏi trắc nghiệm đúng sai.
• 30% câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thời gian làm bài là 90 phút. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn giải, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ phương pháp giải quyết từng dạng bài.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi về xác suất: Một lớp học có 40 học sinh gồm 28 nữ và 12 nam. Trong năm học 2023 – 2024, có 7 học sinh nữ đạt danh hiệu học sinh giỏi và 6 học sinh nam đạt danh hiệu học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp đó. Gọi A là biến cố “Học sinh được chọn là nữ” và B là biến cố “Học sinh được chọn đạt danh hiệu học sinh giỏi”. Yêu cầu:
   • a) Xác suất của biến cố A là 0,7.
   • b) Xác suất của biến cố B là 0,3.
   • c) A và B là hai biến cố độc lập.
   • d) Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra là 0,25.
2. Câu hỏi về hình học không gian: Khi đặt hệ toạ độ Oxyz vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S) có phương trình x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z + 5 = 0. Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?
3. Câu hỏi về tích phân và ứng dụng: Trên cửa sổ có dạng hình chữ nhật của ngôi nhà một doanh nghiệp kinh doanh hải sản, họa sĩ cần thiết kế logo hình con cá. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong hình bên (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là dm). Hoạ sĩ cần tính diện tích của logo để báo giá cho doanh nghiệp đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo bằng x dm². Tìm x (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi này có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá được khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Đặc biệt, câu hỏi về xác suất đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan, trong khi câu hỏi về hình học không gian và tích phân yêu cầu học sinh có khả năng tư duy không gian và vận dụng kiến thức vào thực tế.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh hãy xem đây là cơ hội để tự kiểm tra và đánh giá năng lực của bản thân. Hãy ôn tập kỹ lý thuyết, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và tìm hiểu các phương pháp giải quyết vấn đề hiệu quả. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!

giaitoan.edu.vn luôn đồng hành và hỗ trợ các em trên con đường chinh phục môn Toán.