đề giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt thống nhất a – đồng nai

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Thống Nhất A, tỉnh Đồng Nai. Đây là một đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm:

1. 12 câu trắc nghiệm nhiều đáp án (4 lựa chọn).
2. 4 câu trắc nghiệm đúng/sai.
3. 6 câu tự luận yêu cầu điền kết quả.

Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Đề thi có kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, giúp các em tự đánh giá kết quả học tập và rèn luyện kỹ năng giải đề.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

Ví dụ 1: Một người đứng ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Flycam I ở vị trí A cách vị trí điều khiển 150 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 50 m. Flycam II ở vị trí B cách vị trí điều khiển 180 m về phía nam và 240 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 60 m. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O là vị trí người điều khiển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox có hướng trùng với hướng nam, trục Oy có hướng trùng với hướng đông, trục Oz vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, đơn vị trên mỗi trục tính theo mét. Khoảng cách giữa hai flycam đó bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hệ tọa độ trong không gian, vector và phép toán vector để tính khoảng cách giữa hai điểm. Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của toán học trong cuộc sống.

Ví dụ 2: Trong một nhà hàng, mỗi tuần để chế biến x phần thức ăn (x lấy giá trị trong khoảng từ 30 đến 120) thì người ta tính được chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) của một phần ăn được cho bởi công thức: C(x) = 2x – 230 + 7200/x. Tìm số phần ăn sao cho chi phí trung bình của một phần ăn là thấp nhất.

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Đây là một dạng toán quan trọng thường xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia.

Ví dụ 3: Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích V (lít) của lượng xăng trong bình xăng tăng theo thời gian bơm xăng t (phút) được cho bởi công thức: V(t) = 4 + 300(-t3 + t2) với 0 ≤ t ≤ 0,5. (Nguồn: R.I. Charles et al, Algebra 2, Pearson). Khi xăng chảy vào bình xăng, gọi V'(t) là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm t với 0 ≤ t ≤ 0,5. Xăng chảy vào bình ở thời điểm nào có tốc độ tăng thể tích là lớn nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Nhận xét: Bài toán này liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm tốc độ thay đổi của một đại lượng. Học sinh cần tính đạo hàm của hàm số V(t) và tìm giá trị lớn nhất của V'(t) trên đoạn [0, 0.5].

Lời khuyên: Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12. Các em học sinh nên dành thời gian làm quen với cấu trúc đề thi, luyện tập giải các dạng bài tập tương tự và tìm hiểu kỹ các kiến thức liên quan. Hãy tự tin vào khả năng của mình và không ngừng cố gắng, chắc chắn các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!