đề giữa kỳ 2 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên hùng vương – phú thọ

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 (chương trình không chuyên) năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Đề thi được thực hiện vào ngày 21 tháng 03 năm 2024 và được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết cùng hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và thầy cô có thêm tài liệu tham khảo hữu ích.

Đề thi này là một bài kiểm tra quan trọng, đánh giá khả năng vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng. Nội dung đề thi bao gồm các chủ đề chính:

1. Ứng dụng của hàm số mũ và hàm số logarit: Bài toán về tăng trưởng dân số đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính lãi kép (ở đây là tăng trưởng dân số) và khả năng giải phương trình mũ để tìm ra kết quả chính xác.
2. Hình học không gian: Các bài toán về hình chóp kiểm tra khả năng hình dung không gian, xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học (đường thẳng, mặt phẳng) và vận dụng các định lý, công thức tính toán liên quan.
3. Quan hệ vuông góc trong không gian: Việc chứng minh các quan hệ vuông góc và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các định nghĩa, tính chất và phương pháp chứng minh trong hình học không gian.

Một số trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán dân số: "Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức... Đầu năm 2010 dân số của tỉnh X là 1.038.229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh X là 1.153.600 người. Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh X khoảng bao nhiêu nghìn người?" - Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số mũ để mô hình hóa và giải quyết vấn đề thực tế.
• Bài toán hình học: "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có tất các cạnh bằng a, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) là điểm nào?" - Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic và vận dụng các kiến thức về hình học không gian.
• Bài toán chứng minh và tính toán: "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA a 2 và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB α là góc giữa đường thẳng DM và (ABCD). a) Chứng minh BC ABM. b) Tính cosα." - Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức về hình học không gian để chứng minh và tính toán.

Đánh giá: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân loại được học sinh theo trình độ. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời có tính ứng dụng cao. Mức độ khó của đề thi phù hợp với học sinh lớp 11 chương trình không chuyên, có tính phân hóa để đánh giá năng lực học sinh.

Lời khuyên: Các em học sinh hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG