giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2021 – 2022, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai tổ chức vào ngày 18 tháng 02 năm 2022.
Đây là một đề thi có chất lượng chuyên môn cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về các chủ đề quen thuộc mà còn hướng đến việc vận dụng kiến thức vào các bài toán mới, lạ, có tính tổng hợp cao.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Cho tam giác ABC nhọn không cân có M là trung điểm BC và P là điểm di chuyển trên đoạn thẳng AM. Đường tròn ngoại tiếp tam giác APB cắt đường thẳng AC ở E; đường tròn ngoại tiếp tam giác APC cắt đường thẳng AB ở F. Lấy T khác A trên AM sao cho A, E, F, T cùng thuộc một đường tròn.
Nhận xét: Đây là một bài hình học điển hình, yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tính chất đối xứng và sử dụng các kỹ năng chứng minh hình học một cách linh hoạt. Bài toán đòi hỏi sự quan sát tinh tế và khả năng liên kết các yếu tố hình học để tìm ra lời giải.
Cho số nguyên dương n và một dãy tăng các số nguyên dương {ai} sao cho với mọi i, j, nếu i chia hết cho j thì aj chia hết cho ai. Chứng minh rằng dãy {ai} là một dãy không tăng.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực số học, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về tính chia hết và sử dụng các tính chất của dãy số. Bài toán này có thể giải quyết bằng cách sử dụng các tính chất của ước số chung lớn nhất (GCD) và chứng minh bằng phản chứng.
Cho đa thức hệ số thực f(x) có 4 nghiệm dương phân biệt nhỏ hơn 8. Phương trình f(x5 – 5x + 4) = 0 có bao nhiêu nghiệm thực? Tại sao?
Nhận xét: Đây là một bài đại số phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về nghiệm của đa thức, phương pháp xét hàm số và sử dụng các kỹ năng giải phương trình. Bài toán này đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng và khả năng ước lượng nghiệm.
Lời khuyên: Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, mở rộng kiến thức và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. Hãy dành thời gian suy nghĩ, tìm tòi và thử sức với những bài toán này. Đừng ngại gặp khó khăn, vì chính những khó khăn đó sẽ giúp các em trưởng thành và tiến bộ hơn. Chúc các em học tập tốt và đạt được những thành công cao!
Giải Toán đề học sinh giỏi tỉnh toán 12 chuyên năm 2021 – 2022 sở gd&đt đồng nai với Đáp Án Mới Nhất
Toán học luôn là một môn học quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Để hỗ trợ các bạn học sinh và giáo viên trong việc học tập và giảng dạy, bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và đáp án chính xác cho chủ đề đề học sinh giỏi tỉnh toán 12 chuyên năm 2021 – 2022 sở gd&đt đồng nai, giúp bạn hiểu sâu và tự tin hơn khi làm bài tập.
đề học sinh giỏi tỉnh toán 12 chuyên năm 2021 – 2022 sở gd&đt đồng nai là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi lớn. Việc nắm vững phần này không chỉ giúp bạn đạt điểm cao mà còn tạo nền tảng vững chắc để học các nội dung nâng cao hơn.
Chúng tôi cung cấp hướng dẫn từng bước giải bài tập, bao gồm:
Mỗi bài giải đều kèm theo lời giải thích chi tiết, giúp bạn hiểu không chỉ cách làm mà còn cả lý do tại sao nên áp dụng phương pháp đó.
Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án mới nhất, được kiểm tra kỹ lưỡng để đảm bảo độ chính xác cao. Điều này giúp bạn tự kiểm tra kết quả và khắc phục lỗi sai một cách nhanh chóng.
Ngoài ra, bài viết còn cung cấp các tài liệu bổ trợ như:
Chủ đề đề học sinh giỏi tỉnh toán 12 chuyên năm 2021 – 2022 sở gd&đt đồng nai là một phần kiến thức thú vị và hữu ích trong toán học. Hãy sử dụng bài viết này như một công cụ hỗ trợ để bạn chinh phục mọi thử thách trong môn Toán. Đừng quên ôn tập thường xuyên và luyện tập nhiều dạng bài tập khác nhau để thành thạo hơn!
Chúc các bạn học tốt và đạt kết quả cao! 😊
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề học sinh giỏi tỉnh toán 12 chuyên năm 2021 – 2022 sở gd&đt đồng nai.
