đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2021 – 2022 sở gd&đt quảng nam

Phân tích Đề thi Chọn Học sinh Giỏi Toán 12 cấp tỉnh Quảng Nam năm học 2021 – 2022 (Mã đề 101)

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức vào ngày 22 tháng 03 năm 2022, với mã đề 101, là một bài kiểm tra đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong chương trình Toán học cấp THPT. Đề thi có cấu trúc gồm 40 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 05 trang, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Đây là một khoảng thời gian tương đối ngắn, đòi hỏi thí sinh phải có sự nhanh nhạy, chính xác và kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm tốt.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó cao, tập trung vào việc vận dụng kiến thức Toán học một cách linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các vấn đề thực tế. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và tổng hợp thông tin của học sinh. Đề thi bao gồm nhiều chủ đề khác nhau, từ tổ hợp – xác suất, hình học không gian đến hình học giải tích, đảm bảo tính toàn diện và phân loại học sinh một cách rõ ràng.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1 (Tổ hợp – Xác suất): "Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số đôi một khác nhau, gồm ba chữ số lẻ, bốn chữ số chẵn mà trong đó có đúng một chữ số lẻ xen kẽ giữa hai chữ số chẵn?"

Đây là một bài toán đếm phức tạp, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các quy tắc đếm cơ bản (quy tắc cộng, quy tắc nhân) và kỹ năng phân tích điều kiện bài toán để xây dựng công thức tính số lượng số thỏa mãn. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và sự cẩn thận trong tính toán.

2. Câu 2 (Hình học không gian): "Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 22 và tâm mặt cầu ngoại tiếp của nó là O. Mặt phẳng (P) song song với hai cạnh AB, CD và cách tâm O một khoảng bằng 1/2. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) bằng?"

Bài toán này yêu cầu học sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là về tứ diện đều, mặt cầu ngoại tiếp và các tính chất của mặt phẳng song song. Để giải quyết bài toán, học sinh cần phải hình dung được không gian ba chiều, sử dụng các công thức tính diện tích và áp dụng các định lý liên quan.

3. Câu 3 (Hình học giải tích): "Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;-5;2), B(3;3;-2) và đường thẳng d; hai điểm C, D thay đổi trên d sao cho CD = 63. Biết rằng khi C(a;b;c) (b < 2) thì tổng diện tích của tất cả các mặt của tứ diện ABCD đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c."

Đây là một bài toán khó, kết hợp kiến thức về hình học giải tích (phương trình đường thẳng, khoảng cách giữa hai điểm) và hình học không gian (diện tích tứ diện). Bài toán đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải phương trình, tìm cực trị và áp dụng các công thức tính diện tích một cách hiệu quả.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thách thức lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em học sinh thể hiện năng lực và sự đam mê với môn Toán. Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi học sinh giỏi, các em cần phải:

• Nắm vững kiến thức nền tảng: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức Toán học cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
• Phát triển tư duy logic: Rèn luyện khả năng phân tích, suy luận và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
• Quản lý thời gian hiệu quả: Luyện tập làm bài thi trong thời gian quy định để làm quen với áp lực thời gian và phân bổ thời gian hợp lý cho từng câu hỏi.
• Giữ vững tinh thần lạc quan: Tin tưởng vào khả năng của bản thân và không ngừng cố gắng.

Chúc các em học sinh luôn đạt kết quả tốt nhất trong học tập và các kỳ thi sắp tới!