đề học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tp cao lãnh – đồng tháp

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Cao Lãnh, tỉnh Đồng Tháp tổ chức vào ngày 18 tháng 12 năm 2022.

Đây là một đề thi có cấu trúc khá tốt, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều mảng kiến thức khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1 (Ứng dụng thực tế): Nhân dịp ngày siêu khuyến mãi 12.12.2022, một siêu thị tại thành phố Cao Lãnh khuyến mãi lô hàng tivi có giá niêm yết 7.400.000 đồng/cái. Lần đầu siêu thị giảm 10% so với giá niêm yết và bán được 10 cái tivi. Lần sau, siêu thị giảm thêm 5% nữa (so với giá giảm lần 1) và bán thêm được 15 cái nữa. Sau khi bán hết 25 cái tivi, siêu thị lời được 11.505.000 đồng. Hỏi giá vốn của một cái tivi là bao nhiêu tiền?
   
   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, gắn liền với đời sống, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán bằng phương pháp lập phương trình. Bài toán đòi hỏi học sinh phải đọc kỹ đề, xác định đúng các yếu tố và thiết lập phương trình phù hợp.
2. Bài toán 2 (Đại số): Cho a và b là hai số thực phân biệt thỏa mãn a^4 + 4a^2 + b^4 + 4b^2 = 4. Chứng minh rằng a^2 + b^2 \le 0.
   
   Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực đại số, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về biến đổi đại số, bất đẳng thức và kỹ năng chứng minh.
3. Bài toán 3 (Hình học): Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 6 cm. Điểm M nằm trên cạnh BC.
   
   a) Khi BM = 2 cm, hạ OK vuông góc với AM tại K. Tính độ dài đoạn OK.
   
   b) Khi điểm M thay đổi trên cạnh BC (M không trùng B và C), điểm N thay đổi trên cạnh CD sao cho \angle MAN = 45^\circ. Gọi E là giao điểm của AN và BD. Chứng minh tam giác AEM vuông cân và đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.
   
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học phẳng, các tính chất của hình vuông, tam giác vuông, đường tròn và kỹ năng vẽ hình, phân tích hình.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng của mình. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết sức, phát huy khả năng tư duy sáng tạo và áp dụng những kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. Chúng tôi tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt và thành công!

Quý thầy cô giáo có thể sử dụng đề thi này để tham khảo, xây dựng bài giảng và giao bài tập cho học sinh. giaitoan.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và chia sẻ nhiều đề thi chất lượng khác trong thời gian tới.