đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt gò quao – kiên giang

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Gò Quao, tỉnh Kiên Giang tổ chức vào ngày 10 tháng 01 năm 2024. Đây là một đề thi có chất lượng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.

Bộ đề thi này là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện và nâng cao trình độ, đồng thời giúp quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo để chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho a, b, c là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau thỏa mãn. Chứng minh rằng các số a + b và abc đồng thời là các số chính phương. (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về số nguyên tố, số chính phương và các tính chất liên quan. Đây là một bài toán khá thách thức, đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng biến đổi đại số tốt.)
2. Bài toán 2: Cho ba đường tròn bằng nhau, bán kính R có các tâm M, N, P cùng đi qua O, đôi một cắt nhau tại A, B, C. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cũng có bán kính R. (Bài toán này thuộc về lĩnh vực hình học, yêu cầu học sinh có kiến thức về đường tròn, tam giác và các tính chất liên quan đến bán kính, tâm đường tròn. Việc chứng minh đòi hỏi sự kết hợp giữa các kiến thức hình học và kỹ năng suy luận không gian.)
3. Bài toán 3: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. N là điểm tùy ý thuộc cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Vẽ tia Cx vuông góc với CE và cắt AB tại F. Lấy M là trung điểm của EF.
   1. Chứng minh: CM vuông góc với EF.
   2. Chứng minh: giaitoan.edu.vn = a² và B, D, M thẳng hàng.
   3. Tìm vị trí của N trên AB sao cho diện tích của tứ giác AEFC gấp 3 lần diện tích của hình vuông ABCD.
   (Bài toán này là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình vẽ, sử dụng các định lý và tính chất hình học để chứng minh và giải quyết vấn đề. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán này có độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải có sự kiên nhẫn và tư duy sáng tạo.)

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của môn Toán. Các bài toán được thiết kế có tính phân loại cao, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách chính xác.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, đề thi này có thể gây ra nhiều khó khăn, nhưng đừng nản lòng. Hãy xem đây là cơ hội để các em thử thách bản thân, rèn luyện kỹ năng và mở rộng kiến thức. Hãy dành thời gian suy nghĩ, tìm tòi và áp dụng những gì đã học để giải quyết các bài toán. Chúc các em thành công!

Quý thầy cô giáo hãy tận dụng bộ đề này để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phát triển toàn diện.