đề học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt phúc yên – vĩnh phúc

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Phúc Yên, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức. Đề thi là một tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đề thi có cấu trúc gồm 10 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề Toán học lớp 9, khả năng phân tích, vận dụng linh hoạt và tư duy logic. Thời gian làm bài là 150 phút, đòi hỏi các em phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tốt bài thi.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1 (Ứng dụng thực tế): Nhân dịp Tết Trung thu, một rạp chiếu phim phục vụ khán giả một bộ phim hoạt hình với hai loại vé: Loại I (trẻ từ 6 đến 13 tuổi) giá 50.000đ/vé và Loại II (người trên 13 tuổi) giá 100.000đ/vé. Để không lỗ, doanh thu tối thiểu phải đạt 20 triệu đồng. Rạp đã bán được 500 vé. Hãy giải thích khẳng định của lãnh đạo rạp về việc không bị lỗ và tính số tiền lãi tối thiểu. (Yêu cầu: Mỗi trẻ em phải có ít nhất một người lớn đi kèm).
2. Bài toán 2 (Hình học): Cho ba điểm A, O, B thẳng hàng (O nằm giữa A và B). Kẻ hai tia Ax, By cùng vuông góc và cùng phía với AB. Dựng góc vuông uOv, tia Ou cắt Ax tại C, tia Ov cắt By tại D. Biết OA = a, OB = b, OC = 2a. Tính diện tích hình thang ABDC theo a và b.
3. Bài toán 3 (Hình học): Cho tam giác đều ABC, E là điểm thuộc cạnh AC (không trùng A), K là trung điểm của AE. Đường thẳng qua I vuông góc với AB tại F cắt đường thẳng qua C vuông góc với BC tại D. a) Chứng minh BCKF là hình thang cân. b) Tìm vị trí của E để KD ngắn nhất.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có tính phân loại cao, các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức và kỹ năng giải toán.
• Các bài toán có sự kết hợp giữa kiến thức hình học, đại số và ứng dụng thực tế, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Bài toán ứng dụng (Bài 1) không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề trong tình huống thực tế.
• Các bài toán hình học (Bài 2 và Bài 3) đòi hỏi học sinh phải có khả năng vẽ hình, phân tích hình và vận dụng các định lý, tính chất hình học một cách linh hoạt.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện và nâng cao trình độ. Hãy tự tin vào khả năng của mình, ôn tập kỹ lưỡng kiến thức và luyện tập thường xuyên. Đừng ngại khó khăn, hãy xem mỗi bài toán là một người bạn đồng hành, cùng các em khám phá những điều thú vị trong thế giới Toán học. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng!

Chúc các em học tập tốt!