đề học sinh giỏi toán thcs năm 2024 – 2025 phòng gd&đt đông hà – quảng trị

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán cấp THCS năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Đông Hà, tỉnh Quảng Trị tổ chức. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, đồng thời giúp quý thầy cô có thêm ngân hàng đề thi chất lượng.

Bộ đề thi này được đánh giá cao về tính đa dạng và phân hóa, bao gồm các bài toán đòi hỏi kiến thức nền tảng vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề sáng tạo. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về hình học

   Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng và có chu vi bằng 140m.

   • a) Tính diện tích của mảnh vườn.
   • b) Người ta trồng một số cây cột xung quanh vườn để chăng dây làm hàng rào. Biết rằng 2 cây cột cách nhau không quá 5 m và 4 góc vườn đều phải có các cây cột. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu cây cột?

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về chu vi, diện tích hình chữ nhật và ứng dụng vào thực tế. Câu b đòi hỏi học sinh phải tư duy logic để tìm ra số lượng cây cột tối thiểu, đồng thời hiểu rõ về điều kiện khoảng cách giữa các cây cột.

2. Bài toán 2: Hình học tam giác và tính diện tích

   Cho tam giác đều ABC. Lấy D trên cạnh AC, E trên cạnh AB sao cho BD cắt CE tại P và diện tích của tứ giác ADPE bằng diện tích của tam giác BPC.

   • a) Chứng minh hai tam giác AEC và BDC có diện tích bằng nhau.
   • b) Tính góc BPE.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá thách thức, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về diện tích tam giác, tính chất của tam giác đều và các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng. Việc chứng minh hai tam giác bằng nhau và tính góc BPE đòi hỏi sự phân tích sâu sắc và vận dụng linh hoạt các công cụ hình học.

3. Bài toán 3: Hình học tam giác vuông và các đường đồng quy

   Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AD và phân giác trong BE cắt nhau tại I (D thuộc BC, E thuộc CA). Đường thẳng qua I và song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại G và F.

   • a) Chứng minh rằng GBI = GIB.
   • b) AE = CF.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường cao, phân giác, tính chất của các điểm đặc biệt và các đường thẳng song song. Việc chứng minh các đẳng thức góc và độ dài đoạn thẳng đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các tính chất hình học và biết cách áp dụng chúng một cách hợp lý.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em kiểm tra và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán của mình. Đừng ngại thử sức với những bài toán khó, hãy dành thời gian suy nghĩ, phân tích và tìm tòi các phương pháp giải khác nhau. Chúc các em học tập tốt, đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

Quý thầy cô giáo có thể sử dụng bộ đề này để xây dựng các bài giảng, bài tập bổ trợ, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.