đề thi chọn hsg toán 11 năm 2018 – 2019 trường thpt thị xã quảng trị

Thông báo về Kỳ thi Học sinh giỏi Toán 11 năm học 2018 – 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Ngày 03 tháng 04 năm 2019, trường THPT Thị xã Quảng Trị đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán lớp 11 năm học 2018 – 2019. Kỳ thi là bước quan trọng để phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng lực đặc biệt trong lĩnh vực Toán học, tạo tiền đề cho việc thành lập đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường.

Những em học sinh đạt thành tích xuất sắc trong kỳ thi này sẽ vinh dự được tham gia vào đội tuyển học sinh giỏi Toán 11 của trường, nhận được sự quan tâm, bồi dưỡng chuyên sâu từ các thầy cô giáo có kinh nghiệm. Bên cạnh đó, nhà trường cũng sẽ tiến hành tuyên dương, khen thưởng kịp thời để ghi nhận những nỗ lực và thành quả của các em, đồng thời tạo động lực to lớn để các em tiếp tục phấn đấu và đạt được những thành tích cao hơn nữa.

Đề thi và cấu trúc

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 năm 2018 – 2019 của trường THPT Thị xã Quảng Trị được xây dựng theo hình thức tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt, sáng tạo và có khả năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi có tổng cộng 06 bài toán, trình bày trên 01 trang giấy, với thang điểm tối đa là 20 điểm. Thời gian làm bài thi là 180 phút. Đề thi được biên soạn công phu, có độ khó và phân hóa cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.

Một số bài toán tiêu biểu

1. Bài toán về nghiệm của phương trình bậc hai và cấp số nhân: Cho x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình x² – 3x + a = 0, x₃ và x₄ là hai nghiệm của phương trình x² – 12x + b = 0. Biết rằng x₁, x₂, x₃, x₄ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm a, b. (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, định lý Viète và tính chất của cấp số nhân).
2. Bài toán về hình học không gian: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC đều cạnh bằng a và tam giác BCD cân tại D với DC = a√5/2.
   1. Chứng minh rằng: AD vuông góc BC.
   2. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, tính cosin góc giữa hai đường thẳng AG và CD, biết góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 30 độ. (Bài toán này kiểm tra kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, tính chất của trọng tâm và góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng).
3. Bài toán về tọa độ trong mặt phẳng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(1; 2), trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC bằng 27/2. (Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về tọa độ điểm, tọa độ trọng tâm, công thức tính diện tích tam giác).

Lời khuyên và động viên

Kỳ thi học sinh giỏi là một sân chơi trí tuệ bổ ích, là cơ hội để các em học sinh thể hiện tài năng và đam mê với môn Toán. Dù kết quả có như thế nào, điều quan trọng là các em đã nỗ lực hết mình và học hỏi được nhiều điều mới. Hãy tiếp tục phát huy tinh thần học tập tích cực, chủ động tìm tòi, khám phá những kiến thức mới và không ngừng rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG