đề kiểm tra đại số và giải tích 11 chương 1 năm 2019 – 2020 trường trung giã – hà nội

Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 – Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (Năm học 2019-2020, Trường THPT Trung Giã, Hà Nội)

Đề kiểm tra này là một công cụ đánh giá quan trọng, giúp các em học sinh lớp 11 củng cố và rà soát kiến thức về chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Mã đề 111, với cấu trúc gồm 25 câu trắc nghiệm khách quan, được thiết kế để kiểm tra một cách toàn diện các nội dung cốt lõi của chương học. Thời gian làm bài 45 phút đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác.

Nội dung chính của đề kiểm tra bao gồm:

1. Tập xác định của hàm số lượng giác: Đánh giá khả năng xác định điều kiện để hàm số lượng giác có nghĩa.
2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác: Kiểm tra việc vận dụng các phương pháp tìm cực trị của hàm số lượng giác, bao gồm cả việc sử dụng đường tròn lượng giác và các biến đổi đại số.
3. Tính chẵn – lẻ của hàm số lượng giác: Đánh giá khả năng nhận biết và chứng minh tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác dựa trên định nghĩa.
4. Phương trình lượng giác cơ bản: Kiểm tra việc giải các phương trình lượng giác cơ bản như sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.
5. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: Đánh giá khả năng biến đổi và giải các phương trình lượng giác có dạng u² + bu + c = 0, trong đó u là một hàm số lượng giác.
6. Phương trình asinx + bcosx = c: Kiểm tra việc giải phương trình lượng giác bằng phương pháp đặt ẩn phụ hoặc sử dụng công thức biến đổi lượng giác.
7. Phương trình tích: Đánh giá khả năng giải phương trình tích bằng cách đưa về tích các nhân tử bằng 0.
8. Phương trình khác: Kiểm tra khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng đã học để giải các phương trình lượng giác phức tạp hơn.

Một số ví dụ minh họa từ đề kiểm tra:

• “Trung bình cộng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -(sinx)² – 4sinx + 2 là?”: Câu hỏi này yêu cầu các em phải tìm được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, sau đó tính trung bình cộng của chúng.
• “Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (sinx)² – cosx – 1 = 0 là x = a/b với a/b tối giản và a, b thuộc Z. Tính S = a + b.”: Câu hỏi này đòi hỏi các em phải giải phương trình lượng giác, tìm nghiệm dương nhỏ nhất và biểu diễn nó dưới dạng phân số tối giản, sau đó tính tổng của tử và mẫu.
• “Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2(sinx)² + 5sinx – 3 = 0 là?”: Câu hỏi này yêu cầu các em giải phương trình bậc hai đối với sinx, tìm nghiệm dương bé nhất.

Đánh giá và nhận xét:

Đề kiểm tra được xây dựng bám sát chương trình học, có độ khó phù hợp, giúp đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tạo điều kiện cho học sinh phát huy khả năng tự lực giải quyết vấn đề.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề kiểm tra này là một cơ hội tốt để các em tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức, kỹ năng còn yếu để tập trung ôn luyện. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lý thuyết, làm nhiều bài tập thực hành và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ kiểm tra sắp tới!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG