đề kscl hsg toán 12 lần 2 năm 2024 – 2025 khối thpt triệu sơn & lê lợi – thanh hóa

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 12 lần 2, năm học 2024 – 2025, được tổ chức bởi khối THPT Triệu Sơn & THPT Lê Lợi, tỉnh Thanh Hóa.

Đề thi được xây dựng với cấu trúc đa dạng, bao gồm:

• 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
• 06 câu trắc nghiệm đúng sai
• 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Thời gian hoàn thành bài thi là 90 phút. Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, nâng cao kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.

Kỳ thi đã được diễn ra vào ngày 22 tháng 11 năm 2024. Hiện tại, giaitoan.edu.vn cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho mã đề 121, giúp các em tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán.

Để giúp các em hình dung rõ hơn về độ khó và tính chất của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

Ví dụ 1: Bạn Hoa chọn ngẫu nhiên 3 số phân biệt trong tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} và sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số gồm ba chữ số. Bạn Bình chọn ngẫu nhiên 3 số phân biệt trong tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} và sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số gồm ba chữ số. Tìm xác suất sao cho số của Hoa lớn hơn số của Bình (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Ví dụ 2: Cho tấm tôn hình lục giác đều cạnh 24cm. Người ta cần làm một hình chóp lục giác đều bằng cách cắt bỏ đi các phần tô đậm là các tam giác cân, sau đó gập và hàn lại (các đường hàn không đáng kể) thành hình chóp lục giác đều (như hình vẽ dưới đây). Thể tích lớn nhất khối chóp tạo thành bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Ví dụ 3: Một nhà địa chất học đang ở tại điểm A trên sa mạc. Anh ta muốn đến điểm B và cách A một đoạn là 70 km. Trong sa mạc thì xe anh ta chỉ có thể di chuyển với vận tốc là 30 km/h. Nhà địa chất phải đến được điểm B sau 2 giờ. Vì vậy, nếu anh ta đi từ A đến B sẽ không thể đến đúng giờ được. May mắn thay, có một con đường nhựa song song với đường nối A và B và cách AB một đoạn 10 km. Trên đường nhựa đó thì xe nhà địa chất này có thể di chuyển với vận tốc 50 km/h. Thời gian ngắn nhất để nhà địa chất di chuyển từ A đến B là bao nhiêu phút?

Đánh giá về đề thi: Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng vận dụng toán học vào thực tế. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, đặc biệt là các chủ đề thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em khẳng định năng lực và tiến bộ của mình. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng hết sức, tìm tòi, học hỏi và trao đổi kiến thức với bạn bè và thầy cô. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng. Chúc các em học tập tốt!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG