đề tham khảo học sinh giỏi toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt nam định

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề tham khảo kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định biên soạn.

Đề thi được cấu trúc với hình thức đa dạng, bao gồm:

1. 20 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
2. 06 câu trắc nghiệm đúng sai.
3. 10 câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thời gian làm bài dự kiến là 120 phút. Đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung và hình thức đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

Ví dụ 1: Trong nội dung thi điền kinh và bơi lội phối hợp được diễn ra tại một hồ bơi có chiều rộng 50 m và chiều dài 200 m. Một vận động viên cần chạy phối hợp với bơi (bắt buộc cả hai) khi phải thực hiện lộ trình xuất phát từ A đến B như hình vẽ sau: Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa (quãng đường x) thì vận động viên nên nhảy xuống để tiếp tục bơi về đích nhanh nhất? Biết rằng vận tốc của vận động viên khi chạy trên bờ và khi bơi lần lượt là 4,5m/s và 1,5m/s.

Ví dụ 2: Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông 60(km) và về phía Nam 40(km), đồng thời cách mặt đất 2(km). Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc 80(km) và về phía Tây 50(km), đồng thời cách mặt đất 4(km). Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng. Khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba đến vị trí tại điểm xuất phát của nó bằng bao nhiêu kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần trục của đơn vị kilômét)?

Ví dụ 3: Hai con tàu T1 và T2 đang đỗ ở hai vị trí A và B cách nhau 5 hải lý. Đồng thời cả hai tàu cùng khởi hành theo hướng không đổi, tàu T2 chạy về vị trí A với vận tốc 7 hải lý/giờ, tàu T1 chạy với vận tốc 6 hải lý/giờ theo hướng vuông góc với AB. Giả sử tại thời điểm t sau khi xuất phát, khoảng cách giữa hai tàu là d. Khi đó tàu T1 đang ở vị trí C và tàu T2 đang ở vị trí D như hình vẽ. Xét trong khoảng thời gian tàu T2 chạy từ B đến A thì d lớn nhất là bao nhiêu hải lý (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có tính thực tế cao, gắn liền với các tình huống trong cuộc sống, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Các câu hỏi được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá để tìm ra lời giải chính xác.
• Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 12, đặc biệt là các chủ đề về hình học tọa độ, vectơ, và các ứng dụng của đạo hàm.

Lời động viên:

Kỳ thi học sinh giỏi là một sân chơi trí tuệ bổ ích, là cơ hội để các em học sinh thể hiện tài năng và đam mê với môn Toán. Đừng ngần ngại đối mặt với những thử thách, hãy tự tin vào khả năng của bản thân và không ngừng nỗ lực học tập. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự chăm chỉ và quyết tâm, các em sẽ đạt được những thành công xứng đáng. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!