đề chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt vĩnh phúc

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc biên soạn. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức chuyên môn.

Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm:

• 15 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
• 05 câu trắc nghiệm đúng sai
• 10 câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Thời gian làm bài: 90 phút.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về độ khó và tính ứng dụng của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

Ví dụ 1: Trong một buổi hoạt động ngoại khóa của trường THPT X có tổ chức chương trình rút thăm trúng thưởng. Ban tổ chức chuẩn bị một hộp kín chứa phiếu rút thăm gồm có: 7,5% lượng phiếu trúng phần thưởng là hộp bút, 5% lượng phiếu trúng phần thưởng là quyển vở, 2,5% lượng phiếu trúng phần thưởng là cặp sách và còn lại là các phiếu không trúng thưởng. Với mỗi học sinh được tham gia chương trình chỉ rút thăm đúng một lần và rút ngẫu nhiên một phiếu trong hộp nhằm xác định phần thưởng rồi trả lại phiếu vào hộp để cho học sinh tiếp theo rút thăm. Hai học sinh A và B đều được tham gia rút thăm. Tính xác suất để cả hai học sinh đó đều được nhận thưởng và hai phần thưởng là khác nhau.

Ví dụ 2: Một cửa hàng kinh doanh quần áo, chuyên nhập và bán sản phẩm cho một hãng thời trang. Cửa hàng nhập và bán hai loại sản phẩm là sản phẩm cao cấp và sản phẩm phổ thông. Mỗi sản phẩm cao cấp có giá nhập vào là 2000000 đồng và bán ra với giá 2500000 đồng, mỗi sản phẩm phổ thông có giá nhập vào là 350000 đồng và bán ra với giá 400000 đồng. Mỗi tháng cửa hàng luôn nhập và bán hết 15 sản phẩm cao cấp, với sản phẩm phổ thông cửa hàng nhập và bán theo số lượng thay đổi đáp ứng nhu cầu của thị trường. Biết chi phí cố định của cửa hàng mỗi tháng là 20000000 đồng (gồm tiền thuê cửa hàng, thuê nhân viên bán hàng, tiền điện, nước,…). Giả sử một tháng cửa hàng nhập và bán ra được x sản phẩm phổ thông, khi đó tiền lãi trung bình cho mỗi sản phẩm được bán ra trong tháng (gồm cả hai loại sản phẩm bán ra) là hàm số L(x) đồng/sản phẩm.

Ví dụ 3: Trong một buổi ngoại khóa có 20 học sinh được xếp thành một vòng tròn để tham gia trò chơi. Tuy nhiên, người dẫn chương trình nhận thấy điều kiện sân khấu hẹp nên cần rút bớt 6 học sinh ra khỏi vòng tròn đã xếp sẽ hợp lí hơn. Tính xác suất để người dẫn chương trình rút ngẫu nhiên ra khỏi vòng tròn đã xếp 6 học sinh mà không có hai học sinh nào đứng cạnh nhau. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng vận dụng toán học vào thực tế. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề như xác suất thống kê, tối ưu hóa, tổ hợp,...

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi chọn học sinh giỏi, các em cần:

1. Nắm vững kiến thức cơ bản và các công thức toán học quan trọng.
2. Luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.
3. Rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm và trả lời ngắn.
4. Phân tích kỹ đề bài, xác định đúng phương pháp giải và kiểm tra lại kết quả.
5. Giữ tâm lý bình tĩnh, tự tin và tập trung trong suốt quá trình làm bài.

giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được thành công trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG