đề minh họa đánh giá năng lực năm 2021 môn toán trường đhsp – tp hcm

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề minh họa đánh giá năng lực chuyên biệt môn Toán năm 2021 của trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh. Đây là tài liệu vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế, thường gặp trong các kỳ thi đánh giá năng lực hiện nay.

Bộ đề này không chỉ tập trung vào kiến thức toán học thuần túy mà còn đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt vào các tình huống thực tiễn, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề minh họa:

1. Bài toán 1: Tối ưu hóa chi phí sản xuất

   Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là 200 nghìn đồng. Chi phí giám sát hoạt động sản xuất là 192 nghìn đồng/giờ (cho tất cả các máy). Hãy xác định số lượng máy móc tối ưu để chi phí sản xuất là thấp nhất.

   Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa thực tế, kết hợp kiến thức về hàm số, đạo hàm và các ứng dụng trong kinh tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm chi phí, tìm điểm cực trị và đánh giá tính khả thi của kết quả.

2. Bài toán 2: Tính thể tích khối tròn xoay và ứng dụng

   Cơ sở của ông A đặt mua 7 thùng rượu có dạng khối tròn xoay với đường sinh là parabol. Mỗi thùng có bán kính ở hai mặt là 40 cm, ở giữa là 50 cm và chiều dài là 100 cm. Biết thùng rượu chứa đầy rượu và giá mỗi lít rượu là 30 nghìn đồng. Tính số tiền mà cửa hàng của ông A phải trả cho cơ sở sản xuất rượu (làm tròn đến nghìn đồng).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về khối tròn xoay, phương pháp tính thể tích và khả năng chuyển đổi đơn vị đo. Học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích khối tròn xoay và áp dụng một cách chính xác để giải quyết bài toán.

3. Bài toán 3: Dãy số và ứng dụng vào thực tế

   Lan tiết kiệm tiền để mua quà sinh nhật mẹ theo cách: ngày thứ nhất tiết kiệm 1 nghìn đồng, ngày thứ hai 2 nghìn đồng, ngày thứ ba 4 nghìn đồng,... Số tiền tiết kiệm của ngày thứ n+1 gấp đôi số tiền tiết kiệm của ngày thứ n. Hỏi sau 15 ngày, Lan tiết kiệm được bao nhiêu tiền?

   Nhận xét: Bài toán này liên quan đến dãy số cấp số nhân và ứng dụng vào một tình huống thực tế. Học sinh cần xác định được công bội của dãy số và sử dụng công thức tính tổng của dãy số cấp số nhân để tìm ra kết quả.

Lời khuyên:

• Hãy dành thời gian làm quen với các dạng bài tập trong bộ đề minh họa này.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán bằng cách tự giải và đối chiếu với đáp án.
• Tìm hiểu các phương pháp giải toán hiệu quả và áp dụng vào các bài toán tương tự.
• Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và kiên trì, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi đánh giá năng lực sắp tới. Chúc các em học tập tốt và thành công!