đề thi spt môn toán năm 2025 trường đại học sư phạm hà nội

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chính thức kỳ thi Đánh giá năng lực môn Toán năm 2025 của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Đây là đề thi được sử dụng trong quá trình xét tuyển sinh Đại học chính quy năm 2025, đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và kiến thức Toán học của thí sinh.

Đề thi được cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, nhằm kiểm tra toàn diện các kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh:

1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: 16 câu (4 điểm) - Đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán.
2. Trắc nghiệm đúng sai: 02 câu (2 điểm) - Kiểm tra sự hiểu biết chính xác về các định nghĩa, định lý và tính chất Toán học.
3. Trắc nghiệm trả lời ngắn: 04 câu (1 điểm) - Đòi hỏi thí sinh phải trình bày ngắn gọn, chính xác kết quả tính toán.
4. Tự luận: 03 câu (3 điểm) - Đánh giá khả năng phân tích, lập luận logic và trình bày bài giải một cách đầy đủ, rõ ràng.

Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.

Một số ví dụ minh họa từ đề thi:

• Bài toán về hình học không gian: "Bạn An dự định làm một chiếc hộp có dạng hình lăng trụ tam giác đều sao cho thể tích của khối lăng trụ đó bằng 40 cm³. Bạn An muốn sơn màu tất cả các mặt của chiếc hộp đó. Hỏi tổng diện tích của tất cả các mặt được sơn màu nhỏ nhất là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?" - Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về thể tích hình lăng trụ, diện tích hình học và kỹ năng tối ưu hóa.
• Bài toán về lãi suất ngân hàng: "Bác Dũng gửi tiết kiệm vào một tài khoản ngân hàng theo kì hạn 1 tháng. Biết rằng số tiền trong tài khoản sau x tháng (x thuộc N) được tính bằng công thức f(x) = 50.(1,004)^x (triệu đồng) và bác Dũng không rút tiền khỏi ngân hàng trong suốt quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, số tiền trong tài khoản đó của bác Dũng vượt quá 52 triệu đồng?" - Bài toán này liên quan đến kiến thức về hàm số mũ và ứng dụng thực tế trong lĩnh vực tài chính.
• Bài toán về xác suất thống kê: "Một trường học có 60% học sinh là nữ, 40% học sinh là nam. Sau khi thống kê kết quả học tập cuối năm, người ta thấy rằng trong số học sinh nữ có 45% đạt kết quả học tập xếp loại tốt, trong số học sinh nam có 40% đạt kết quả học tập xếp loại tốt. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường. Tính xác suất để học sinh đó là nam, biết rằng học sinh đó đạt kết quả học tập xếp loại tốt (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)." - Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về xác suất có điều kiện và kỹ năng tính toán.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại rõ ràng năng lực của thí sinh. Các bài toán được thiết kế gắn liền với thực tế, khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Việc cung cấp đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao hiệu quả ôn tập.

Lời khích lệ:

Kỳ thi Đại học là một bước ngoặt quan trọng trong cuộc đời mỗi học sinh. Hãy chuẩn bị thật kỹ lưỡng, ôn tập đầy đủ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực và quyết tâm, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất. Đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em thành công!