đề minh họa tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 sở gd&đt quảng ninh

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề minh họa tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2025 – 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh phát hành. Đây là một tài liệu vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao khả năng tư duy logic, sáng tạo – những yếu tố then chốt để đạt kết quả cao trong kỳ thi quan trọng này.

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, gồm 01 trang, hình thức tự luận với 05 bài toán, được thiết kế với thời gian làm bài 120 phút. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp quý thầy cô có thể dễ dàng sử dụng trong công tác giảng dạy và học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân.

Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Đại số:
   • Bài toán về chia hết và số chính phương: Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chia hết, tính chất của số chính phương để chứng minh và tìm nghiệm.
   • Ví dụ: Cho x, y là hai số tự nhiên thoả mãn x > y > 0. Chứng minh rằng nếu x³ – y³ chia hết cho 3 thì x³ – y³ chia hết cho 9. Tìm tất cả các số nguyên dương x và y sao cho 2^x + 3^y là số chính phương.
2. Hình học:
   • Bài toán về đường tròn và tam giác nội tiếp: Đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính chất của đường tròn, tam giác nội tiếp, các điểm đặc biệt trên đường tròn và các định lý liên quan.
   • Ví dụ: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, AM cắt (O) tại điểm D khác A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC cắt đường thẳng AC tại E khác C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MDB cắt đường thẳng AB tại F khác B. a) Chứng minh ba điểm E, M, F thẳng hàng. b) Chứng minh rằng OA ⊥ EF. c) Phân giác của góc BAC cắt EF tại điểm N. Phân giác của góc CEN và góc BFN lần lượt cắt CN, BN tại P, Q. Chứng minh rằng PQ // BC.
3. Tổ hợp – Xác suất (Ứng dụng):
   • Bài toán về chiến lược trong trò chơi: Yêu cầu học sinh phân tích luật chơi, tìm ra chiến lược tối ưu để giành chiến thắng.
   • Ví dụ: Một hộp bi có 100 viên. Hai bạn Hòa và Bình cùng chơi trò lấy bi ra khỏi hộp có luật chơi như sau: Mỗi lần, người chơi chỉ được lấy 1, 2 hoặc 3 viên ra khỏi hộp, ai là người lấy được những viên bi cuối cùng trong hộp sẽ là người chiến thắng. Giả sử Hòa là người thực hiện trước, theo em Bình sẽ thực hiện cách lấy bi như thế nào để chắc chắn giành chiến thắng?

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào thực tế. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.

Lời khuyên dành cho các em học sinh:

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em khẳng định năng lực và thực hiện ước mơ của mình. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng, nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập khó. Đừng ngại hỏi thầy cô và bạn bè khi gặp khó khăn. Quan trọng nhất là hãy luôn giữ vững tinh thần học tập tích cực, tự tin và quyết tâm. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG