đề olympic toán 11 năm 2020 – 2021 liên cụm trường thpt – hà nội

Thông báo về Kỳ thi Olympic Toán 11 Liên Cụm Trường THPT Hà Nội năm học 2020 – 2021

Vào ngày Thứ Bảy, 20 tháng 03 năm 2021, Liên Cụm trường THPT gồm Thanh Xuân, Cầu Giấy, Mê Linh, Sóc Sơn và Đông Anh (thành phố Hà Nội) đã tổ chức thành công kỳ thi Olympic Toán 11 năm học 2020 – 2021. Đây là một sân chơi trí tuệ bổ ích, tạo cơ hội cho học sinh các trường giao lưu, học hỏi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đặc điểm của đề thi:

• Hình thức: Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để trình bày lời giải một cách logic và chặt chẽ.
• Cấu trúc: Đề thi gồm 01 trang, bao gồm 05 bài toán, tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11.
• Thời gian: Học sinh có 150 phút để hoàn thành bài thi, đòi hỏi sự phân bổ thời gian hợp lý và kỹ năng làm bài nhanh nhẹn.
• Đáp án: Đề thi có kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về tam giác cân và cấp số nhân: Cho tam giác ABC cân tại A, với AH là đường cao xuất phát từ đỉnh A. Đề bài yêu cầu tìm công bội của cấp số nhân được tạo thành từ độ dài các đoạn thẳng BC, AH và AB. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tam giác cân, đường cao và cấp số nhân, đồng thời có khả năng liên hệ các kiến thức này để giải quyết vấn đề.
2. Bài toán về tổ hợp và xác suất: Trong hộp có 25 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 25. Học sinh cần tính số cách rút được ít nhất hai tấm thẻ mang số lẻ và tính xác suất để trong ba số ghi trên ba tấm thẻ rút được không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp, xác suất và kỹ năng tính toán.
3. Bài toán về hình học không gian: Bài toán liên quan đến mặt phẳng thay đổi đi qua trung điểm của đoạn thẳng AG và các điểm M, N, P trên các tia. Học sinh cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T. Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng các công cụ hình học để giải quyết vấn đề.

Đánh giá chung:

Đề thi Olympic Toán 11 Liên Cụm trường THPT Hà Nội năm học 2020 – 2021 được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng, giúp học sinh có thể tự học và nâng cao kiến thức.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Kỳ thi Olympic Toán là một cơ hội tuyệt vời để các em thể hiện tài năng và niềm đam mê với môn Toán. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một trải nghiệm quý báu để các em học hỏi và trưởng thành. Hãy tiếp tục nỗ lực, rèn luyện và khám phá những điều thú vị trong thế giới Toán học. Chúc các em luôn thành công!