đề ôn tập hình học 11 chương 1 (phép biến hình) – nguyễn văn huy

Chào mừng bạn đến với bộ đề ôn tập chuyên sâu về Phép biến hình, Phép dời hình và Phép đồng dạng!

Đây là tài liệu được thiết kế để giúp bạn nắm vững kiến thức nền tảng và nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến các phép biến hình quan trọng trong hình học. Bộ đề bao gồm 50 câu trắc nghiệm, được chọn lọc kỹ lưỡng, bao phủ đầy đủ các khía cạnh của chủ đề, kèm theo đáp án chi tiết để bạn tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.

Tại sao việc nắm vững kiến thức về Phép biến hình lại quan trọng?

Phép biến hình là nền tảng của nhiều lĩnh vực trong toán học và các ứng dụng thực tế. Việc hiểu rõ các phép biến hình giúp bạn:

• Phân tích và giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.
• Phát triển tư duy không gian và khả năng hình dung.
• Tiếp cận các khái niệm toán học nâng cao như hình học giải tích và hình học vi phân.

Cấu trúc bộ đề:

1. Phép biến hình: Các khái niệm cơ bản, tính chất của phép biến hình, và các loại phép biến hình thường gặp.
2. Phép dời hình: Định nghĩa, tính chất, và các phép dời hình đặc biệt như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.
3. Phép đồng dạng: Định nghĩa, tính chất, và các phép đồng dạng thường gặp như phép vị tự.
4. Ứng dụng: Giải các bài toán liên quan đến việc biến đổi hình học, tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép biến hình.

Một số ví dụ minh họa (trích từ đề kiểm tra):

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng, có phép biến hình f

1. Biến mọi điểm M thành một điểm M’
2. Biến mọi điểm M thuộc đường thẳng d thành một điểm M’
3. Biến một điểm M thành hai điểm M’ và M” phân biệt
4. Biến hai điểm phân biệt M và M’ thành một điểm M”

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết cơ bản về định nghĩa của phép biến hình. Một phép biến hình chỉ có thể biến một điểm thành một điểm duy nhất, không thể biến một điểm thành nhiều điểm hoặc nhiều điểm thành một điểm.

Câu 2: Trong mặt phẳng, qua một phép quay tâm O góc quay khác 0 (cho trước)

1. Không thể có điểm nào được biến thành chính nó
2. Mọi điểm được biến thành chính nó
3. Có thể có hai điểm khác nhau cùng được biến thành một điểm
4. Không thể có hai điểm khác nhau cùng được biến thành một điểm

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tính chất của phép quay. Chỉ có các điểm nằm trên đường tròn tâm O, bán kính bằng 0 (tức là chính tâm O) mới được biến thành chính nó.

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x – 2)^2 + (y – 2)^2 = 4. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép vị tự có tâm O tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc 90 độ sẽ biến (C) thành đường tròn nào?

Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi bạn phải kết hợp kiến thức về phép vị tự và phép quay để tìm ra ảnh của đường tròn sau khi thực hiện phép đồng dạng.

Lời khuyên và động viên:

Học toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Đừng nản lòng nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập. Hãy dành thời gian ôn lại lý thuyết, phân tích kỹ các ví dụ minh họa, và thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy xem mỗi bài toán là một thử thách để bạn vượt qua và hoàn thiện bản thân. Chúc bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất!

Hãy bắt đầu ngay hôm nay và chinh phục những kiến thức về Phép biến hình, Phép dời hình và Phép đồng dạng!