đề tham khảo thptqg 2020 môn toán và các bài toán phát triển theo chủ đề

Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia môn Toán – Phân tích chuyên sâu đề minh họa 2020

Với mong muốn đồng hành và hỗ trợ quý học sinh chinh phục kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán một cách hiệu quả, nhóm tác giả Strong Team Toán VD – VDC xin giới thiệu tài liệu luyện thi được biên soạn công phu, dựa trên nền tảng đề minh họa THPT Quốc gia năm 2020. Tài liệu dày 105 trang không chỉ khai thác triệt để các câu hỏi gốc mà còn mở rộng, phát triển thêm nhiều bài toán tương tự, tạo điều kiện tối đa cho học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải đề.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự trình bày chi tiết, đa dạng các phương pháp tiếp cận cho mỗi bài toán. Bên cạnh lời giải chuẩn xác, tài liệu còn cung cấp các cách giải khác (nếu có), giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất vấn đề và linh hoạt trong việc lựa chọn chiến lược giải phù hợp.

Để đáp ứng nhu cầu học tập của từng đối tượng học sinh, tài liệu được cấu trúc thành hai phần rõ ràng, phân loại theo mức độ nhận thức:

1. Phần 1: Nhận biết – Thông hiểu (Trang 1 – 68): Tập trung vào việc củng cố kiến thức nền tảng, giúp học sinh nắm vững các khái niệm, định nghĩa, định lý cơ bản và áp dụng một cách thuần thục vào các bài toán đơn giản.
2. Phần 2: Vận dụng (Trang 69 – 105): Nâng cao khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán phức tạp, đòi hỏi sự sáng tạo và linh hoạt trong tư duy.

Để quý học sinh có cái nhìn trực quan về nội dung và độ khó của tài liệu, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

• Bài toán 1 (Hình học không gian): Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 4. Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng 30°. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng?
• Bài toán 2 (Hàm số – Phương trình lượng giác): Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(sinx) = 3sinx + m có nghiệm thuộc khoảng (0;π). Tổng các phần tử của S bằng?
• Bài toán 3 (Hình học giải tích): Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x² + y² + z² − 4x − 2y + 2z − 3 = 0 và một điểm M (4; 2; −2). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Điểm M là tâm của mặt cầu (S).
  2. Điểm M nằm trên mặt cầu (S).
  3. Điểm M nằm trong mặt cầu (S).
  4. Điểm M nằm ngoài mặt cầu (S).

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu này là một nguồn tài liệu luyện thi vô cùng hữu ích, bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc gia và cung cấp hệ thống bài tập đa dạng, chất lượng. Việc phân chia theo mức độ nhận thức giúp học sinh dễ dàng tự đánh giá năng lực và tập trung vào những phần kiến thức cần cải thiện. Lời giải chi tiết, rõ ràng cùng với các bài toán tương tự sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải đề.

Lời động viên: Chinh phục môn Toán đòi hỏi sự kiên trì, nỗ lực và phương pháp học tập đúng đắn. Hãy tận dụng tối đa tài liệu này, kết hợp với việc học trên lớp và tự luyện tập thường xuyên. Chúng tôi tin rằng, với sự cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới. Chúc các em thành công!