đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2021 – 2022 sở gd&đt hà tĩnh

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Hà Tĩnh năm học 2021 – 2022: Đánh giá và Phân tích

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 do Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh tổ chức năm học 2021 – 2022 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 09 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài là 180 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức, kỹ năng và khả năng phân bổ thời gian hợp lý.

Nhận xét chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, tập trung đánh giá sâu sắc khả năng vận dụng kiến thức Toán học vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực quan trọng của chương trình Toán 12, bao gồm:

• Xác suất: Bài toán về việc 5 khách lên tàu ngẫu nhiên đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp, hoán vị và các quy tắc tính xác suất.
• Tối ưu hóa: Bài toán về sản xuất thùng đựng dầu là một bài toán tối ưu hóa điển hình, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hình học, đạo hàm và các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
• Hình học không gian: Bài toán về hình chóp tứ giác đều giaitoan.edu.vn kiểm tra khả năng tư duy không gian, vận dụng các công thức tính thể tích, diện tích và các định lý về góc giữa hai mặt phẳng.

Phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán xác suất: Đây là một bài toán khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và sử dụng các công cụ của xác suất một cách linh hoạt. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định không gian mẫu, các biến cố có lợi và tính xác suất của chúng.
2. Bài toán tối ưu hóa: Bài toán này yêu cầu học sinh phải thiết lập được hàm chi phí, tìm đạo hàm và giải phương trình để tìm ra giá trị bán kính đáy sao cho chi phí sản xuất là thấp nhất. Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của Toán học trong cuộc sống.
3. Bài toán hình học không gian: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về hình chóp, các yếu tố liên quan đến góc giữa hai mặt phẳng và sử dụng các công thức tính toán một cách chính xác. Phần b của bài toán về điểm X di động trong mặt phẳng (ABCD) là một thử thách lớn, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy sáng tạo và vận dụng các kiến thức về vectơ, hình học giải tích.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tốt để các em học sinh rèn luyện và nâng cao trình độ Toán học của mình. Để đạt được kết quả tốt trong các kỳ thi học sinh giỏi, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết mọi bài toán.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp các em làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Phân tích và suy luận: Đừng vội vàng giải bài toán mà hãy dành thời gian phân tích, suy luận và tìm ra hướng giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Các em hãy luôn tự tin vào khả năng của mình và không ngừng cố gắng. Chúc các em thành công!