đề thi chọn học sinh giỏi toán 10 năm 2021 – 2022 sở gd&đt hà nam

Phân tích Đề thi Chọn Học sinh Giỏi Toán 10 – Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nam, Năm học 2021-2022

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam năm học 2021-2022 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài là 180 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức, kỹ năng và đặc biệt là khả năng quản lý thời gian hiệu quả.

Dưới đây là đánh giá chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Quan hệ giữa Parabol và Đường thẳng

Bài toán này tập trung vào kiến thức về parabol và đường thẳng, cụ thể là việc tìm điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt và độ dài đoạn thẳng tạo bởi hai giao điểm đó. Đây là một dạng toán quen thuộc trong chương trình học, nhưng đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai và sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng tọa độ. Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và chính xác.

2. Bài toán 2: Phương trình bậc hai và các mối quan hệ giữa nghiệm

Bài toán này xoay quanh phương trình bậc hai, yêu cầu học sinh chứng minh một mối quan hệ giữa các nghiệm của phương trình và tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững định lý Viète, các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số. Phần b của bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng tìm kiếm lời giải tối ưu.

3. Bài toán 3: Hình học trong Đường tròn

Bài toán này liên quan đến hình học trong đường tròn, cụ thể là việc sử dụng tính chất của trọng tâm và các đường thẳng đặc biệt trong tam giác nội tiếp đường tròn. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học, khả năng vẽ hình chính xác và sử dụng các định lý, tính chất hình học một cách hợp lý. Việc sử dụng các công thức lượng giác để giải quyết bài toán cũng là một yếu tố quan trọng.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình, nhưng đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đề thi cũng chú trọng đến việc kiểm tra kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi chọn học sinh giỏi là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em khẳng định năng lực và niềm đam mê với môn Toán. Để đạt được kết quả tốt, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản và các định lý, tính chất quan trọng.
• Luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.
• Quản lý thời gian hiệu quả trong quá trình làm bài.
• Giữ vững tâm lý bình tĩnh và tự tin.

Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy coi mỗi bài toán là một cơ hội để học hỏi và trưởng thành. Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!