đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 năm 2016 sở gd và đt quảng ninh

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2016 – Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ninh: Phân tích và Đánh giá

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2016 của Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ninh là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 6 câu hỏi tự luận, đi kèm với đáp án và thang điểm chi tiết. Đề thi đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán học lớp 12, tập trung vào các chủ đề quan trọng như xác suất thống kê, hình học phẳng và hình học không gian.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu 1: Xác suất trong kỳ thi trắc nghiệm

Câu hỏi này thuộc chủ đề xác suất thống kê, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phân phối nhị thức và cách tính xác suất. Bài toán mô phỏng tình huống thực tế, giúp học sinh hiểu rõ ứng dụng của xác suất trong cuộc sống. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được biến ngẫu nhiên, các tham số của phân phối nhị thức và tính xác suất để học sinh trả lời đúng ít nhất 6 câu.

2. Câu 2: Hình học phẳng và đường tròn ngoại tiếp

Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về hình học phẳng, bao gồm phương trình đường thẳng, trung tuyến của tam giác, và đường tròn ngoại tiếp. Bài toán yêu cầu học sinh sử dụng các công cụ hình học để tìm tọa độ các đỉnh của tam giác, từ đó tính diện tích tam giác. Đây là một bài toán đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt giữa kiến thức về hình học và đại số.

3. Câu 3: Hình học không gian và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Câu hỏi này thuộc chủ đề hình học không gian, liên quan đến hình chóp đều, trung điểm, và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Bài toán yêu cầu học sinh sử dụng các định lý và công thức về góc trong không gian để tính cosin của góc giữa MN và mặt phẳng (SBD). Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt và kỹ năng giải quyết vấn đề hiệu quả.

Đánh giá chung về đề thi:

• Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình, nhưng đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết.
• Nhận xét: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Một số câu hỏi có tính chất mở, khuyến khích học sinh tìm tòi các phương pháp giải khác nhau.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Đề thi chọn học sinh giỏi là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em khẳng định năng lực và niềm đam mê với môn Toán. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy cố gắng học tập và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách thường xuyên. Hãy nhớ rằng, thành công không đến từ may mắn, mà đến từ sự nỗ lực không ngừng. Chúc các em đạt được kết quả tốt nhất trong các kỳ thi sắp tới!