đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 năm học 2016 – 2017 sở gd và đt vĩnh phúc

Phân tích Đề thi Chọn Học sinh Giỏi Toán 12 năm học 2016 – 2017, Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 của Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm học 2016 – 2017 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 6 câu hỏi tự luận, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt và sâu sắc để giải quyết vấn đề. Đề thi tập trung đánh giá khả năng tư duy logic, kỹ năng giải quyết bài toán thực tế và khả năng trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc.

Dưới đây là phân tích chi tiết hai câu trích dẫn:

1. Câu 1: Bài toán tối ưu hóa hình học

   Đây là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về hình học phẳng và tối ưu hóa. Bài toán yêu cầu học sinh phải:

   • Xây dựng được mô hình toán học cho bài toán, biểu diễn các đại lượng cần tìm thông qua các biến số.
   • Sử dụng định lý Pitago để tính độ dài các đoạn thẳng.
   • Áp dụng kiến thức về vận tốc, thời gian và quãng đường để thiết lập hàm thời gian.
   • Sử dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: đạo hàm) để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm thời gian, từ đó xác định vị trí điểm M.

   Đánh giá: Đây là một câu hỏi tốt, có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán thực tế và tư duy logic. Độ khó của câu hỏi ở mức khá, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt.

2. Câu 2: Bài toán về mặt cầu nội tiếp hình chóp

   Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về hình học không gian, cụ thể là về mặt cầu nội tiếp hình chóp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Nắm vững các khái niệm về mặt cầu, hình chóp, và mặt phẳng.
   • Tính toán các yếu tố hình học cần thiết (ví dụ: độ dài cạnh, diện tích, thể tích).
   • Xác định tâm của mặt cầu nội tiếp hình chóp.
   • Sử dụng các công thức liên quan đến bán kính mặt cầu nội tiếp để tìm ra kết quả.

   Đánh giá: Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về hình học không gian và khả năng suy luận logic. Việc tìm ra tâm mặt cầu và tính bán kính đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận.

Nhận xét chung:

Nhìn chung, đề thi có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng trình bày lời giải một cách khoa học.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán, các em học sinh cần:

• Học tập một cách nghiêm túc, nắm vững kiến thức cơ bản và nâng cao.
• Luyện tập thường xuyên với các bài toán khó, đa dạng.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.
• Học cách trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc.
• Giữ vững tinh thần tự tin và không ngừng cố gắng.

Chúc các em học sinh luôn đạt được những thành công tốt đẹp trên con đường chinh phục tri thức!