đề thi chọn hsg cấp tỉnh toán 11 năm 2018 – 2019 sở gd&đt bắc ninh

Thông báo về Kỳ thi Chọn học sinh giỏi Toán 11 cấp tỉnh Bắc Ninh năm học 2018 – 2019

Ngày 15 tháng 03 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 11 cấp tỉnh năm học 2018 – 2019. Đây là một sự kiện quan trọng, tạo sân chơi trí tuệ bổ ích, đồng thời là cơ hội để các em học sinh xuất sắc của môn Toán trên toàn tỉnh thể hiện năng lực, khẳng định tài năng và niềm đam mê với môn học.

Kỳ thi không chỉ là một cuộc kiểm tra kiến thức, mà còn là động lực để các em không ngừng nỗ lực, rèn luyện bản thân. Những học sinh được chọn tham gia đội tuyển cấp tỉnh sẽ là những gương sáng, những tấm gương tiêu biểu trong học tập, là niềm tự hào của nhà trường, gia đình và là nguồn động viên to lớn cho các bạn học sinh khác trong toàn tỉnh.

Đặc biệt, kỳ thi này là bước đệm quan trọng để Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất, thành lập đội tuyển học sinh giỏi Toán 11 của tỉnh, sẵn sàng tham gia kỳ thi học sinh giỏi Toán 11 cấp Quốc gia, đại diện cho tinh thần học tập và trí tuệ của tỉnh nhà.

Về cấu trúc đề thi:

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 11 năm 2018 – 2019 được xây dựng theo hình thức tự luận, với 06 bài toán đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng tư duy logic. Thời gian làm bài là 150 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi đã được biên soạn công phu, có độ khó và phân hóa cao, đồng thời có kèm theo lời giải chi tiết để phục vụ công tác giảng dạy và học tập.

Một số bài toán tiêu biểu:

• Bài toán 1: Lớp 11 Toán có 34 học sinh tham gia kiểm tra môn Toán để chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Đề kiểm tra gồm 5 bài toán. Biết rằng mỗi bài toán thì có ít nhất 19 học sinh giải quyết được. Chứng minh rằng có 2 học sinh sao cho mỗi bài toán đều được một trong hai học sinh này giải quyết được. (Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về nguyên lý Dirichlet và tư duy logic để giải quyết.)
• Bài toán 2: Cho hình chóp giaitoan.edu.vn, có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√3, BC = a và SA = SB = SC = SD = 2a. Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC và H là hình chiếu vuông góc của K trên SA.
  1. Tính độ dài đoạn HK theo a.
  2. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HK, SO. Mặt phẳng (α) di động, luôn đi qua I và cắt các đoạn thẳng SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = SA’.SB’.SC’.SD’.
  (Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, các phép chiếu vuông góc, quan hệ song song và ứng dụng trong việc tìm giá trị nhỏ nhất.)
• Bài toán 3: Cho tứ diện đều ABCD có đường cao AH. Mặt phẳng (P) chứa AH cắt ba cạnh BC, CD, BD lần lượt tại M, N, P; gọi α, β, γ là góc hợp bởi AM, AN, AP với mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng tan²α + tan²β + tan²γ = 12. (Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về hình học không gian, các góc trong không gian và kỹ năng biến đổi lượng giác.)

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Kỳ thi vừa qua là một trải nghiệm quý báu, dù kết quả như thế nào, hãy tự hào về những nỗ lực mà các em đã bỏ ra. Hãy xem đây là cơ hội để các em nhận ra những điểm mạnh, điểm yếu của bản thân, từ đó có kế hoạch học tập và rèn luyện phù hợp. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn giữ vững niềm tin vào bản thân và tiếp tục đam mê với môn Toán. Chúc các em luôn đạt được những thành công trong học tập và cuộc sống!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG