đề thi chọn hsg cấp tỉnh toán 12 thpt năm 2018 – 2019 sở gd và đt thừa thiên huế

Thông tin về kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Thừa Thiên Huế năm học 2018 - 2019

Kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán 12 cấp tỉnh Thừa Thiên Huế, do Sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế tổ chức, đã được diễn ra vào ngày 14 tháng 11 năm 2018. Đây là một sân chơi trí tuệ quan trọng, đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh THPT trong toàn tỉnh.

Đề thi năm nay có cấu trúc gồm 6 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian làm bài là 180 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự tập trung cao độ, kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh chóng và chính xác. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời có tính ứng dụng thực tế cao.

Đặc biệt, đề thi đã được tác giả N.V Sơn xây dựng lời giải chi tiết, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực và học hỏi kinh nghiệm sau kỳ thi.

Nội dung trích dẫn đề thi:

1. Bài toán 1 (Hình học tọa độ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: 5x – 2y – 19 = 0 và đường tròn (C): x² + y² – 4x - 2y = 0. Từ một điểm M nằm trên đường thẳng Δ kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) với A, B là hai tiếp điểm. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB biết AB = √10.
2. Bài toán 2 (Tổ hợp - Xác suất): Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được chọn từ các phần tử của tập A. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 15.
3. Bài toán 3 (Hình học không gian): Cho tam giác đều OAB có AB = a. Trên đường thẳng (d) đi qua O vuông góc với mặt phẳng (DAB) lấy một điểm M sao cho OM = x. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên MB và OB. Đường thẳng EF cắt đường thẳng (d) tại N. Chứng minh rằng AN vuông góc với BM. Xác định x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.

Đánh giá chung:

Đề thi HSG cấp tỉnh năm 2018 - 2019 thể hiện sự đa dạng về nội dung và phương pháp, bao gồm các chủ đề quan trọng như hình học tọa độ, tổ hợp - xác suất và hình học không gian. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức đã học, kết hợp với tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp.

Bài toán 1 tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng, đường tròn và tính chất tiếp tuyến. Bài toán 2 kiểm tra khả năng giải quyết các bài toán về tổ hợp và xác suất. Bài toán 3 là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và sử dụng các công cụ hình học để giải quyết.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến! Kỳ thi HSG là một cơ hội tuyệt vời để các em thử thách bản thân và khẳng định năng lực. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một trải nghiệm quý báu để các em học hỏi và trưởng thành. Hãy tiếp tục nỗ lực, rèn luyện và khám phá những điều mới mẻ trong thế giới Toán học đầy thú vị. Chúc các em luôn đạt được những thành công trong học tập và cuộc sống!