đề thi chọn hsg toán 10 thpt năm học 2018 – 2019 sở gd&đt vĩnh phúc

Thông tin về kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 10 THPT tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2018 – 2019

Ngày 09 tháng 04 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán dành cho học sinh lớp 10 THPT. Kỳ thi được đánh giá là một sân chơi trí tuệ bổ ích, tạo điều kiện cho học sinh yêu thích môn Toán được thể hiện năng lực và giao lưu, học hỏi. Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận với 10 bài toán, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic cao. Thời gian làm bài là 180 phút, đủ để học sinh suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết, rõ ràng.

Nhận xét về đề thi và các bài toán tiêu biểu:

Đề thi năm nay có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm kiến thức về hình học, đại số và các ứng dụng thực tế. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác ABC với góc ABC = 60°. Gọi D là giao điểm của đường phân giác trong góc A với cạnh BC, E và F là hình chiếu vuông góc của D lên AB và AC. Bài toán yêu cầu tính tỉ số diện tích tam giác DEF và tam giác ABC theo biến x = AB/AC, và tính tỉ số đó khi BD = 8, BC = 10. Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường phân giác, tính chất tam giác vuông, và kỹ năng tính diện tích.
2. Bài toán 2 (Hình học giải tích): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với AC = 2AB, phương trình đường chéo BD, và thông tin về điểm B. Bài toán yêu cầu tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D, biết diện tích tam giác DEC bằng 4 và điểm M (trung điểm BC) nằm trên một đường thẳng cho trước. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình bình hành, đường thẳng, tọa độ điểm và vector.
3. Bài toán 3 (Đại số): Cho hai hàm số bậc hai f(x) và g(x). Bài toán yêu cầu tìm các giá trị của a và b sao cho giá trị nhỏ nhất của g(x) nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất của f(x) là 8 đơn vị, và đồ thị của hai hàm số có đúng một điểm chung. Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, và kỹ năng sử dụng các bất đẳng thức.

Đánh giá chung:

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 THPT tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2018 – 2019 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc giải được những bài toán này không chỉ đòi hỏi kiến thức nền tảng vững chắc mà còn cần sự luyện tập thường xuyên và phương pháp học tập hiệu quả.

Lời khích lệ:

Kỳ thi học sinh giỏi là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh thể hiện tài năng và đam mê với môn Toán. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một trải nghiệm quý báu để các em học hỏi và trưởng thành. Hãy tiếp tục nỗ lực, rèn luyện và khám phá những điều thú vị trong thế giới Toán học. Chúng tôi tin rằng, với sự cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công lớn hơn trong tương lai!