đề thi chọn hsg toán 10 năm 2024 – 2025 cụm lục ngạn – bắc giang

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp cơ sở môn Toán 10 năm học 2024 – 2025, cụm các trường THPT – PTDTNT – GDTX huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Bộ đề thi này không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào khả năng vận dụng Toán học vào các tình huống thực tiễn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em tự đánh giá kết quả học tập và hiểu rõ hơn về phương pháp giải từng bài toán.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Tối ưu hóa lợi nhuận trong kinh doanh tạp chí. Một tạp chí được bán với giá 20 nghìn đồng/cuốn. Chi phí xuất bản x cuốn tạp chí được mô tả bởi hàm số C(x) = 0,0001x² – 0,2x + 11000 (đơn vị: vạn đồng). Chi phí phát hành là 4 nghìn đồng/cuốn. Tổng thu nhập bao gồm doanh thu bán tạp chí và 90 triệu đồng từ quảng cáo. Hãy xác định số lượng tạp chí cần xuất bản để đạt được lợi nhuận tối đa.
2. Bài toán 2: Tối ưu hóa doanh thu cho thuê căn hộ. Người quản lý khu chung cư 100 căn hộ nhận thấy rằng nếu giá thuê là 8 triệu đồng/tháng, tất cả các căn hộ đều có người thuê. Tuy nhiên, cứ mỗi lần tăng giá thuê 100 nghìn đồng, sẽ có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Xác định mức giá thuê tối ưu để tối đa hóa doanh thu.
3. Bài toán 3: Tối ưu hóa diện tích trồng rau. Một người nông dân có 18.000.000 đồng để xây dựng hàng rào hình chữ E bao quanh hai khu đất trồng rau hình chữ nhật bằng nhau, dọc theo bờ sông. Chi phí hàng rào song song với bờ sông là 70.000 đồng/mét, còn chi phí hàng rào song song nhau là 50.000 đồng/mét. Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất có thể thu được.

Đánh giá chung:

• Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc như tối ưu hóa, hàm số bậc hai, và ứng dụng thực tế.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết.
• Việc cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn tập.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến, đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em kiểm tra và nâng cao kiến thức Toán học của mình. Đừng ngại thử sức với những bài toán khó, hãy kiên trì, tư duy sáng tạo và áp dụng những kiến thức đã học vào thực tế. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự nỗ lực không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công đáng tự hào trong học tập. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!