đề thi công bằng học kỳ 1 toán 12 năm học 2018 – 2019 trường thpt chuyên khtn – hà nội

Phân tích Đề thi Công bằng Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 – 2019, Trường THPT Chuyên KHTN – Hà Nội

Đề thi công bằng học kỳ 1 môn Toán 12 của Trường THPT Chuyên KHTN – Hà Nội năm học 2018 – 2019 là một đề thi tự luận có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 4 bài toán lớn, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Thời gian làm bài 90 phút đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý và có tốc độ giải quyết bài tập nhanh chóng, chính xác.

Nội dung kiến thức chính được đề cập trong đề thi bao gồm:

• Hàm số và Đồ thị: Đánh giá khả năng phân tích, xét dấu và tìm điều kiện để hàm số có tính chất đặc biệt (ví dụ: cắt trục hoành tại các điểm phân biệt).
• Mũ và Logarit: (Mặc dù không có bài toán trực tiếp về mũ và logarit trong trích dẫn, kiến thức này vẫn là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán khác).
• Số Phức: Kiểm tra khả năng vận dụng các phép toán với số phức, hiểu rõ về mô-đun của số phức và sử dụng các tính chất hình học của số phức.
• Phương pháp Tọa độ trong Không gian Oxyz: Đánh giá khả năng xây dựng và phân tích các yếu tố hình học trong không gian, đặc biệt là phương trình mặt phẳng.

Đánh giá chi tiết một số bài toán trích dẫn:

1. Bài toán về mặt phẳng trong không gian Oxyz: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp xác định mặt phẳng khi biết các điểm cắt trục tọa độ. Việc sử dụng trọng tâm của tam giác tạo ra một mối liên hệ quan trọng để thiết lập hệ phương trình và tìm ra phương trình mặt phẳng cần tìm. Đây là một bài toán điển hình, thường xuất hiện trong các kỳ thi Toán THPT Quốc gia.
2. Bài toán về hàm số bậc bốn: Bài toán này tập trung vào việc xét nghiệm điều kiện để hàm số bậc bốn cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Học sinh cần sử dụng các kiến thức về đạo hàm, cực trị và dấu của hàm số để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
3. Bài toán về số phức: Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ về hình học số phức và sử dụng các bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. Việc biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức và sử dụng các tính chất hình học sẽ giúp học sinh tiếp cận bài toán một cách trực quan và dễ dàng hơn.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách lớn, nhưng cũng là cơ hội tuyệt vời để các em kiểm tra và nâng cao năng lực của mình. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức đã học, luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự và tìm hiểu các phương pháp giải quyết bài toán hiệu quả. Đừng nản lòng trước những khó khăn, hãy luôn tự tin vào khả năng của bản thân và cố gắng hết mình. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!