đề thi công bằng toán 12 lần 2 năm 2018 – 2019 trường chuyên khtn – hà nội

Phân tích Đề thi Đánh giá Năng lực Toán 12 – Trường THPT Chuyên KHTN Hà Nội (Lần 2, 2018-2019)

Đề thi công bằng Toán 12 lần 2 năm học 2018 – 2019 của Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên Hà Nội, mã đề 266, là một bài kiểm tra quan trọng được thiết kế để đánh giá năng lực Toán học của học sinh khối 12 trong giai đoạn ôn tập tích cực, hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia năm học 2018 – 2019. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, được trình bày trên 04 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Kỳ thi đã được tổ chức tại trường THPT chuyên KHTN Hà Nội vào ngày 22/02/2019.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi thể hiện rõ đặc trưng của một đề thi đánh giá năng lực, tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức Toán học vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng. Các câu hỏi không chỉ đòi hỏi học sinh nắm vững lý thuyết mà còn cần kỹ năng phân tích, tư duy logic và khả năng tính toán nhanh nhạy. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là tương đối cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán và những học sinh có sự chuẩn bị kỹ lưỡng.

Ví dụ về các dạng bài tập trong đề thi:

1. Bài toán về lãi kép: "Một người gửi 50 triệu vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi?"

Đây là một bài toán ứng dụng thực tế về lãi kép, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ công thức tính lãi kép và sử dụng phương pháp giải bất phương trình để tìm ra đáp án.

2. Bài toán về hình học không gian: "Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;0), B(1;-1;3), C(1;-1;-1) và mặt phẳng (P): 3x – 3y + 2z – 15 = 0. Xét điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA² – MB² + MC² nhỏ nhất. Giá trị của a + b + c bằng?"

Bài toán này kiểm tra kiến thức về tọa độ trong không gian, phương trình mặt phẳng và kỹ năng tối ưu hóa. Học sinh cần sử dụng các công thức tính khoảng cách và vector để giải quyết bài toán.

3. Bài toán về hình học không gian và hình nón: "Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 30°, BC = a. Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB ta được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng?"

Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác vuông, hình nón và công thức tính diện tích xung quanh của hình nón. Học sinh cần hình dung được quá trình quay và xác định đúng các yếu tố của hình nón.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tuyệt vời để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và đánh giá khách quan trình độ của bản thân. Đừng nản lòng nếu gặp khó khăn, hãy xem đây là động lực để các em cố gắng hơn nữa trong quá trình học tập. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập khác nhau và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè khi cần thiết. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!