đề thi cuối kỳ 2 toán 12 năm học 2020 – 2021 sở gd&đt quảng trị

Thông báo về kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12 THPT tỉnh Quảng Trị (Cuối học kỳ II, năm học 2020 – 2021)

Ngày 27 tháng 04 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 12 THPT, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ II của năm học 2020 – 2021. Đây là một bước quan trọng để đánh giá năng lực và kiến thức mà các em đã tích lũy trong suốt quá trình học tập môn Toán.

Đề thi chính thức, mã đề 003, có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 04 trang giấy. Thời gian hoàn thành bài thi là 90 phút. Đề thi được thiết kế với mục tiêu kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao, đồng thời đánh giá mức độ hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và định lý Toán học.

Một số ví dụ về dạng bài tập trong đề thi:

1. Bài toán ứng dụng thực tế:

   “Người ta muốn trồng một vườn hoa cẩm tú cầu trên một mảnh vườn giới hạn bởi một đường parabol và một nửa đường tròn có bán kính 2 mét (như phần tô đậm trong hình vẽ). Biết rằng để trồng một mét vuông hoa cần ít nhất 250 ngàn đồng. Số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa cẩm tú cầu gần bằng (làm tròn đến ngàn đồng)?”

   Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học (parabol, đường tròn) và tích phân để tính diện tích phần vườn hoa, sau đó áp dụng chi phí trồng hoa để tìm ra số tiền tối thiểu cần thiết. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi THPT Quốc gia, đòi hỏi sự linh hoạt và khả năng tư duy logic.

   • A. 893 ngàn đồng.
   • B. 809 ngàn đồng.
   • C. 476 ngàn đồng.
   • D. 559 ngàn đồng.
2. Bài toán về không gian Oxyz:

   “Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S). A và B là hai điểm thuộc (S) sao cho AB = 6. Gọi M(a;b;c) là trung điểm của đoạn AB. Hãy tính P = a + b + c trong trường hợp a + 2b + 2c đạt giá trị lớn nhất.”

   Bài toán này kiểm tra kiến thức về mặt cầu, trung điểm đoạn thẳng và khả năng sử dụng các công cụ của hình học giải tích trong không gian. Việc tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a + 2b + 2c đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa các điểm trên mặt cầu và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa.

3. Bài toán về quan hệ song song trong không gian:

   “Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng. Gọi d là đường thẳng song song với c đồng thời cắt hai đường thẳng a và b. Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây?”

   Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững các tính chất của đường thẳng song song và khả năng xác định vị trí tương đối giữa các đường thẳng trong không gian. Đây là một dạng bài tập quan trọng để hiểu sâu về hình học không gian.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, gắn liền với thực tế, khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến, kỳ thi vừa qua là một cơ hội tốt để các em tự đánh giá năng lực của mình và xác định những điểm cần cải thiện. Đừng nản lòng nếu kết quả chưa được như mong muốn. Hãy coi đây là động lực để các em cố gắng hơn nữa trong quá trình học tập. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức đã học, luyện tập thêm nhiều bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo và bạn bè. Chúc các em luôn đạt được những thành công tốt đẹp trên con đường chinh phục tri thức!