đề thi giữa kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs archimedes academy – hà nội

Thông báo về kỳ kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2020 – 2021

Nhằm mục đích đánh giá khách quan và toàn diện chất lượng giảng dạy và học tập môn Toán lớp 9, đồng thời cung cấp thông tin phản hồi hữu ích cho cả giáo viên và học sinh, trường THCS Archimedes Academy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 9 vào ngày … tháng 11 năm 2020.

Kỳ kiểm tra này được thiết kế theo hình thức tự luận, với cấu trúc đề thi gồm 05 câu hỏi, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề toán học một cách độc lập và sáng tạo. Thời gian làm bài là 90 phút, đảm bảo đủ thời gian để học sinh suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và rõ ràng. Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, phục vụ cho công tác chấm thi, đánh giá và tự học của học sinh.

Nội dung đề thi trích dẫn:

1. Bài toán về hàm số bậc nhất: Cho hàm số y = mx + m - 2 (với m ≠ -1).
   • a) Xác định giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 1).
   • b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m vừa tìm được trên hệ trục tọa độ Oxy. Xác định tọa độ giao điểm A và B của đồ thị hàm số với các trục Ox và Oy. Tính độ dài đoạn AB và diện tích tam giác OAB.
2. Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB = 2HO. Qua H kẻ dây CD vuông góc với AB.
   • a) Nếu cho thêm CAB = 30° và AC = 8cm, hãy tính độ dài bán kính đường tròn O và độ dài dây CD. (Lưu ý: Thông tin này chỉ sử dụng cho câu a).
   • b) Lấy điểm I nằm trong tam giác ACH sao cho BI = BC. Chứng minh rằng 2BI = giaitoan.edu.vn và góc BIH bằng góc BAI.
   • c) Gọi K là giao điểm của AI và CH. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AK, cắt CD tại P. Giả sử BK song song với IH. Chứng minh:
     • 1) giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn và góc KBP = 90°.
     • 2) OI = OH.
3. Bài toán về bất đẳng thức: Cho các số thực a, b, c ≥ 1 thỏa mãn ab + bc + ca = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a + bc.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi giữa kỳ 1 Toán 9 trường THCS Archimedes Academy thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, bao gồm hàm số, đường tròn và bất đẳng thức. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ khó tăng dần, từ việc vận dụng kiến thức cơ bản đến khả năng phân tích, tổng hợp và giải quyết vấn đề. Đặc biệt, câu 2 (về đường tròn) có tính chất thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải.

Lời động viên:

Các em học sinh thân mến! Kỳ thi giữa học kỳ là cơ hội để các em đánh giá lại quá trình học tập của mình, đồng thời phát hiện những điểm cần cải thiện. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đó là động lực để các em cố gắng hơn nữa trong thời gian tới. Hãy luôn chủ động học hỏi, tìm tòi và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em luôn đạt kết quả tốt nhất trên con đường chinh phục tri thức!