đề thi hk1 lớp 11 ban cơ bản trường chu văn an – hà nội 2013 – 2014

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 – Trường THPT Chu Văn An (Hà Nội), năm học 2013-2014 (Ban Cơ bản)

Đề thi này là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng các khái niệm Toán học đã học trong học kỳ 1 lớp 11. Đề thi bao gồm 3 bài toán, được thiết kế để kiểm tra các kỹ năng như tổ hợp, xác suất và hình học không gian. Điểm đặc biệt của đề thi là có lời giải chi tiết và thang điểm, giúp học sinh có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán 1: Tổ hợp

   “Một đội văn nghệ của trường có 8 tiết mục múa hát và 4 tiết mục kịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 tiết mục đi dự thi trong đó có ít nhất 2 tiết mục kịch.”

   Đây là một bài toán tổ hợp yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp chập k của n phần tử và kỹ năng giải quyết bài toán đếm bằng phương pháp xét các trường hợp. Để giải bài toán này, học sinh cần xét các trường hợp: 2 tiết mục kịch, 3 tiết mục kịch và 4 tiết mục kịch, sau đó tính tổng số cách chọn trong mỗi trường hợp.

   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tổ hợp vào thực tế và kỹ năng phân tích bài toán để chia thành các trường hợp nhỏ hơn.

2. Bài toán 2: Xác suất

   “Có hai hộp cầu, mỗi hộp chứa 15 quả cầu được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả cầu. Tính xác suất để tích số trên hai quả cầu thỏa mãn:

   • a. là một số lẻ.
   • b. là một số chia hết cho 6.

   Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ khái niệm về xác suất của biến cố và cách tính xác suất trong các tình huống đơn giản. Để giải bài toán, học sinh cần xác định không gian mẫu và các biến cố liên quan, sau đó tính xác suất của mỗi biến cố.

   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng công thức tính xác suất và kỹ năng phân tích các điều kiện để xác định biến cố.

3. Bài toán 3: Hình học không gian

   “Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD.

   1. Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (ABCD).
   2. P là trung điểm của BC. Xác định thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng (MNP).
   3. Gọi Q là giao điểm của SB và mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số SQ/SB

   Bài toán này kiểm tra kiến thức về vectơ, quan hệ song song trong không gian, và khả năng xác định các yếu tố hình học trong không gian. Học sinh cần sử dụng các định lý và tính chất về quan hệ song song để chứng minh và giải quyết các bài toán liên quan.

   Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng các kiến thức hình học một cách linh hoạt.

Nhận xét chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần. Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản và trọng tâm của chương trình học kỳ 1 lớp 11. Việc có lời giải chi tiết và thang điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và đánh giá kết quả của mình một cách khách quan.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra Toán, các em học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các bài tập vận dụng và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán. Hãy dành thời gian ôn tập lại các khái niệm và công thức quan trọng, đồng thời làm thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao!