đề thi hk1 lớp 11 ban nâng cao trường chu văn an – hà nội 2013 – 2014

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 – Trường THPT Chu Văn An, Hà Nội (Năm học 2013-2014) – Ban Nâng cao

Đề thi này là một bài kiểm tra chất lượng, được thiết kế để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 11 ban nâng cao. Đề thi bao gồm 6 bài toán, được kèm theo lời giải chi tiết và thang điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về tổ hợp: "Có 4 đồ vật đôi một khác nhau được chia hết cho ba người. Hỏi có bao nhiêu cách chia để mỗi người có ít nhất một đồ vật?"

Đây là một bài toán đếm cơ bản, đòi hỏi học sinh nắm vững các khái niệm về hoán vị, tổ hợp và nguyên lý bù trừ. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích vấn đề và xây dựng công thức đếm chính xác. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định rõ ràng các trường hợp có thể xảy ra và loại bỏ các trường hợp không thỏa mãn điều kiện đề bài.

2. Bài toán về xác suất: "Gieo một con súc sắc (được chế tạo cân đối, đồng chất) hai lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc trong hai lần gieo là một số lẻ."

Bài toán này thuộc chủ đề xác suất, yêu cầu học sinh hiểu rõ về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất. Học sinh cần liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra khi gieo súc sắc hai lần và xác định số lượng kết quả thỏa mãn điều kiện tổng số chấm là một số lẻ. Từ đó, tính được xác suất cần tìm.

3. Bài toán về hình học không gian: "Cho hình chóp giaitoan.edu.vn, đáy ABCD là hình bình hành. M và N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, CD.
   1. Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SBC).
   2. (α) là mặt phẳng qua M, song song với AN và SC. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (α).
   3. Mặt phẳng (α) cắt đường thẳng SB tại I. Tính tỉ số IS/IB

Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với đường thẳng và các định lý liên quan đến tỉ lệ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng các phương pháp chứng minh hình học, chẳng hạn như phương pháp tìm giao điểm, phương pháp sử dụng tính chất đường trung bình và phương pháp sử dụng định lý Thales.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh ban nâng cao, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu và tiếp cận. Việc có lời giải chi tiết và thang điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em rèn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức đã học, làm thêm nhiều bài tập tương tự và tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau. Đừng nản lòng khi gặp khó khăn, hãy cố gắng hết mình và tin tưởng vào khả năng của bản thân. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!

Hãy nhớ rằng, thành công không đến từ việc tránh né khó khăn, mà đến từ việc vượt qua chúng!