đề thi hk1 toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt trần phú – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Trần Phú – Hà Nội

Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021 của Trường THPT Trần Phú – Hà Nội là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán, được trình bày trên 6 trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một khoảng thời gian vừa đủ để học sinh có thể hoàn thành bài thi nếu có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và nắm vững kiến thức.

Đánh giá chung về đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi thể hiện sự bao quát kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1, bao gồm các chủ đề như: hàm số mũ và logarit, hình học không gian (hình nón, hình cầu, tứ diện), và các kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian.
• Độ khó: Đề thi có sự phân hóa rõ rệt giữa các câu hỏi, từ những câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến những câu hỏi vận dụng và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và áp dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.
• Hình thức: Hình thức trắc nghiệm giúp đánh giá nhanh chóng và khách quan kiến thức của học sinh. Tuy nhiên, học sinh cần cẩn thận trong việc đọc kỹ đề bài, lựa chọn đáp án chính xác và quản lý thời gian hiệu quả.

Ví dụ minh họa về các dạng bài tập:

1. Bài tập về hàm số mũ và logarit:

   Ví dụ: Cho phương trình 4^x – 4^{(1 – x)} = 3. Khẳng định nào sau đây sai? A. Phương trình có một nghiệm. B. Phương trình vô nghiệm. C. Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0. D. Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 4^2x – 3.4^x – 4 = 0.

   Nhận xét: Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các tính chất của hàm số mũ, logarit và kỹ năng giải phương trình mũ. Việc phân tích và biến đổi phương trình để tìm ra đáp án đúng đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận.

2. Bài tập về hình học không gian:

   Ví dụ: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a, diện tích xung quanh là S₁ và mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có diện tích S₂. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

   Nhận xét: Bài tập này kiểm tra kiến thức về các yếu tố của hình nón (chiều cao, bán kính đáy, đường sinh) và hình cầu (bán kính, diện tích bề mặt). Học sinh cần vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và diện tích bề mặt của hình cầu để giải quyết bài toán.

3. Bài tập về quan hệ vuông góc trong không gian:

   Ví dụ: Cho tứ diện giaitoan.edu.vn có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3a, BC = 4a, SA vuông góc (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy góc 60°. Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp giaitoan.edu.vn là?

   Nhận xét: Bài tập này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các khái niệm liên quan đến quan hệ vuông góc trong không gian, đặc biệt là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Đồng thời, học sinh cần có kỹ năng tính thể tích khối cầu và vận dụng các định lý về khối cầu ngoại tiếp tứ diện.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thước đo quan trọng để đánh giá năng lực của các em. Để đạt kết quả tốt, các em cần:

• Học tập một cách hệ thống và có kế hoạch.
• Nắm vững kiến thức cơ bản và các công thức, định lý quan trọng.
• Luyện tập thường xuyên với các bài tập đa dạng và có độ khó khác nhau.
• Rèn luyện kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm một cách nhanh chóng và chính xác.
• Giữ tâm lý bình tĩnh và tự tin khi làm bài thi.

Các em hãy cố gắng hết mình, đừng nản lòng trước những khó khăn. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!