đề thi học kì 1 toán 8 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt đống đa – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021, Phòng GD&ĐT Đống Đa, Hà Nội

Đề thi học kỳ 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 của Phòng GD&ĐT Đống Đa, Hà Nội là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá toàn diện các kỹ năng và kiến thức trọng tâm mà học sinh đã được học trong nửa học kỳ đầu. Đề thi có thời lượng 90 phút, bao gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên 1 trang giấy. Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh ở các mức độ khác nhau, từ vận dụng kiến thức cơ bản đến khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết các bài toán:

1. Bài 1: Biểu thức đại số

Cho biểu thức: P = (5x – 2)/(x² – 4) – 3/(x + 2) + x/(x – 2) với x ≠ ±2.

• a/ Rút gọn biểu thức P. (Đánh giá: Câu này kiểm tra kỹ năng quy đồng mẫu số, rút gọn biểu thức đại số – kiến thức nền tảng và rất quan trọng.)
• b/ Tính giá trị của P với x thỏa mãn: |x + 3| = 5. (Đánh giá: Câu này kết hợp kiến thức về giá trị tuyệt đối và tính giá trị của biểu thức sau khi đã rút gọn. Yêu cầu học sinh phải giải phương trình giá trị tuyệt đối.)
• c/ Tìm các số nguyên x để giá trị của P là số nguyên. (Đánh giá: Câu này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về số nguyên, khả năng phân tích và suy luận logic để tìm ra các giá trị x thỏa mãn.)
2. Bài 2: Hình học

Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ điểm E đối xứng với B qua điểm C. Vẽ điểm F đối xứng với điểm D qua C.

• a) Chứng minh: Tứ giác BDEF là hình thoi. (Đánh giá: Câu này kiểm tra kiến thức về tính chất đối xứng, tính chất của hình thoi và khả năng chứng minh hình học.)
• b/ Chứng minh: AC = DE. (Đánh giá: Câu này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính chất đối xứng và các tam giác bằng nhau.)
• c/ Gọi H là trung điểm của CD, K là trung điểm của EF. Chứng minh: HK // AF. (Đánh giá: Câu này đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác, tính chất song song.)
• d/ Biết diện tích tam giác AEF bằng 30cm². Tính diện tích hình chữ nhật ABCD. (Đánh giá: Câu này kết hợp kiến thức về diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật và khả năng giải quyết bài toán thực tế.)
3. Bài 3: Ứng dụng thực tế

Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại là gạch men trắng và gạch men xanh, loại gạch men trắng nằm trên hai đường chéo của nền nhà còn lại là loại gạch men xanh. Tính số viên gạch men xanh.

(Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic, liên hệ kiến thức hình học với thực tế. Học sinh cần xác định được số viên gạch trên mỗi cạnh của căn phòng, từ đó tính được số viên gạch men trắng và xanh.)

Nhận xét chung:

Đề thi bám sát chương trình học, có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi. Các câu hỏi đều yêu cầu học sinh phải trình bày chi tiết các bước giải, thể hiện sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức và kỹ năng đã học. Bài toán về hình học chiếm tỷ trọng lớn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và phương pháp chứng minh hình học.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em kiểm tra lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa và các bài tập đã học.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau để làm quen với nhiều phương pháp giải.
• Rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.
• Giữ vững tinh thần tự tin và bình tĩnh trong quá trình làm bài.

Chúc các em học tập tốt và đạt được thành tích cao!