đề thi học kì 1 toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt hoàn kiếm – hà nội

Thông tin về đề thi kiểm tra chất lượng học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020

Ngày 12 tháng 12 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi này là một công cụ đánh giá quan trọng, giúp các em học sinh tự kiểm tra năng lực và nhận diện những kiến thức cần củng cố sau một học kì học tập.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi các em phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi một cách tốt nhất. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo lời giải chi tiết và thang chấm điểm, giúp học sinh và giáo viên có thể đánh giá chính xác kết quả và hiểu rõ yêu cầu của từng bài toán.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc nhất

Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + m + 1, với m là tham số. Đề bài yêu cầu:

• Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;-1).
• Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 1 – 3x.
• Tìm m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số bằng 1.

Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất, các tính chất của đồ thị hàm số và ứng dụng của công thức tính khoảng cách.

2. Bài toán 2: Đường tròn

Cho đường tròn (O;4cm) có đường kính AB. Điểm H thuộc đoạn AO sao cho OH = 1 cm. Dây cung DC vuông góc với AB tại H. Đề bài yêu cầu:

• Chứng minh tam giác ABC vuông và tính độ dài AC.
• Chứng minh ACBD cân và chỉ ra mối quan hệ giữa EC và DH, EA và DB.
• Chứng minh CI là tiếp tuyến của (O) và suy ra góc ICQ bằng góc CBI.
• Chứng minh ba đường thẳng AB, HC, AF đồng quy.

Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, các tính chất của tiếp tuyến, dây cung, tam giác nội tiếp và định lý Ceva.

3. Bài toán 3: Bất đẳng thức

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P (biểu thức P không được cung cấp trong nội dung gốc).

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các bất đẳng thức cơ bản để tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản và nâng cao. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng giải toán tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một thử thách, nhưng cũng là một cơ hội tuyệt vời để các em đánh giá lại quá trình học tập của mình. Đừng nản lòng nếu kết quả chưa được như mong muốn. Hãy xem đây là động lực để các em cố gắng hơn nữa, dành thời gian ôn tập và củng cố kiến thức. Hãy nhớ rằng, sự thành công không đến từ việc tránh né khó khăn, mà đến từ việc đối mặt và vượt qua chúng. Chúc các em luôn học tập tốt và đạt được những thành tích cao!