đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2018 – 2019 sở gd&đt bắc ninh

Thông tin về kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Bắc Ninh năm học 2018 – 2019

Ngày 15 tháng 03 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán dành cho học sinh lớp 12. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ, những học sinh có niềm đam mê và năng lực đặc biệt với môn Toán trong toàn tỉnh. Các em học sinh được tuyển chọn không chỉ là niềm tự hào của bản thân, gia đình và nhà trường mà còn là những tấm gương sáng về tinh thần học tập, khích lệ phong trào học tập của toàn tỉnh Bắc Ninh.

Đề thi năm nay, với mã đề 485, được xây dựng theo hình thức trắc nghiệm khách quan, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh nhạy và khả năng tư duy logic cao. Thời gian làm bài là 90 phút, tạo áp lực nhất định để các em thể hiện hết khả năng của mình.

Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu hỏi về kiến thức hình học không gian: Mệnh đề nào dưới đây SAI?
   • A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
   • B. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
   • C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
   • D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.
   (Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các công thức tính thể tích của các khối hình học cơ bản và khả năng phân tích, so sánh các mệnh đề.)
2. Câu hỏi về kiến thức hình học giải tích: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(6;0;0), N(0;6;0), P(0;0;6). Hai mặt cầu có phương trình (S1): x² + y² + z² – 2x – 2y + 1 = 0 và (S2): x² + y² + z² – 8x + 2y + 2z + 1 = 0 cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng MN, NP, PM? (Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về phương trình mặt cầu, đường thẳng, mặt phẳng và các tính chất hình học không gian để giải quyết.)
3. Câu hỏi về kiến thức đại số: Cho hàm số y = (m – 3)x – 2m + 1 có đồ thị là đường thẳng d. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB cân. Số tập con của tập S là? (Câu hỏi này kiểm tra khả năng giải phương trình, tìm giao điểm và áp dụng tính chất của tam giác cân để tìm ra các giá trị của tham số m thỏa mãn.)

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo của học sinh. Việc làm quen với các dạng bài tập trắc nghiệm nâng cao, rèn luyện kỹ năng giải nhanh và chính xác là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.

Lời khích lệ: Các em học sinh thân mến! Kỳ thi học sinh giỏi là một sân chơi trí tuệ, là cơ hội để các em khẳng định năng lực và đam mê của mình. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một trải nghiệm quý báu, là động lực để các em tiếp tục nỗ lực học tập và hoàn thiện bản thân. Hãy luôn giữ vững niềm tin vào bản thân, không ngừng khám phá và chinh phục những tri thức mới. Chúc các em thành công trên con đường học vấn!