đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt cà mau

Thông báo về đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Cà Mau năm học 2020 – 2021

Ngày 04 tháng 10 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Cà Mau đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán dành cho học sinh lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021. Đây là một sự kiện quan trọng, đánh giá năng lực và phát hiện những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của tỉnh.

giaitoan.edu.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo cùng toàn thể học sinh lớp 12 đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 do Sở GD&ĐT Cà Mau tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 07 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài là 180 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực và học hỏi kinh nghiệm.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1 (Hình học phẳng): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với đỉnh A(1;2). Đường trung tuyến và đường phân giác trong hạ từ đỉnh B lần lượt có phương trình d: 2x – 3y = 2 và d1: 9x – 3y = 16. Yêu cầu: Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, tính chất đường trung tuyến và đường phân giác trong tam giác.
2. Bài toán 2 (Hình học không gian): Cho hình chóp giaitoan.edu.vn có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a. Biết SA = SB = SC = a. Đặt SD = x (0 < x < a√3).
   • a) Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) khi x = a.
   • b) Tính x theo a sao cho tích giaitoan.edu.vn lớn nhất.
   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như kỹ năng tối ưu hóa trong hình học không gian.
3. Bài toán 3 (Tổ hợp – Xác suất): Cho đa giác đều có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác (H). Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải là hình vuông. Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy tổ hợp tốt và hiểu rõ các tính chất của hình chữ nhật, hình vuông.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 12, như hình học phẳng, hình học không gian, tổ hợp – xác suất. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.

Lời khích lệ:

Kỳ thi học sinh giỏi là một sân chơi trí tuệ bổ ích, là cơ hội để các em học sinh thể hiện tài năng và đam mê với môn Toán. Dù kết quả có như thế nào, hãy xem đây là một trải nghiệm quý giá để các em học hỏi, trưởng thành và hoàn thiện bản thân. Hãy tiếp tục nỗ lực học tập, rèn luyện kỹ năng và khám phá những điều thú vị trong thế giới Toán học. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự cố gắng không ngừng, các em sẽ đạt được những thành công lớn hơn nữa trong tương lai!