đề thi hsg toán thcs năm 2023 – 2024 trường th&thcs tây tiến – sơn la

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp THCS năm học 2023 – 2024 của trường TH&THCS Tây Tiến, huyện Mộc Châu, tỉnh Sơn La. Đây là một đề thi có cấu trúc tốt, bao gồm các câu hỏi đánh giá kiến thức và kỹ năng giải toán đa dạng, phù hợp với trình độ học sinh giỏi.

Bộ đề thi này không chỉ cung cấp bài toán mà còn kèm theo đáp án và biểu điểm chi tiết, giúp quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo để xây dựng kế hoạch ôn tập và ra đề hiệu quả. Đồng thời, đây cũng là cơ hội tuyệt vời để các em học sinh tự đánh giá năng lực, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi.

Nội dung đề thi bao gồm:

1. Bài toán Hình học: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB và điểm C thay đổi trên đường tròn. Kẻ CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của AC, OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O; R) tại M. Đề bài yêu cầu:
   • a) Chứng minh bốn điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O; R).
   • c) Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó theo R.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn, tính chất tiếp tuyến, trung điểm và khả năng vận dụng các định lý hình học để chứng minh và giải quyết vấn đề. Câu c đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng tối ưu hóa.
2. Bài toán Đại số: Cho hàm số y = mx – 2m -1 (m ≠ 0). Đề bài yêu cầu:
   • a) Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.
   • b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục Ox, Oy. Xác định m để diện tích tam giác AOB bằng 4 (đvdt).
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số tuyến tính, điểm cố định, giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ và tính diện tích tam giác.
3. Bài toán Bất đẳng thức: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2/(x+y) + 2/(y+z) + 2/(z+x). Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng sử dụng các phương pháp chứng minh bất đẳng thức.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt. Việc có đáp án và biểu điểm chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và đánh giá kết quả của mình một cách khách quan.

Lời khích lệ:

Các em học sinh thân mến, đề thi này là một thử thách thú vị để các em kiểm tra và nâng cao kiến thức của mình. Hãy tự tin đối mặt với các bài toán, không ngừng luyện tập và tìm tòi những phương pháp giải mới. Chúc các em đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới và luôn yêu thích môn Toán!