đề thi kscl toán 9 năm 2018 – 2019 trường thcs đại áng – hà nội

Phân tích Đề thi Khảo sát Chất lượng Toán 9 năm học 2018 – 2019, Trường THCS Đại Áng, Hà Nội

Đề thi Khảo sát Chất lượng Toán 9 năm học 2018 – 2019 của Trường THCS Đại Áng, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 05 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh. Thời gian làm bài là 90 phút, diễn ra vào ngày 26 tháng 01 năm 2019. Đề thi này có độ khó tương đối, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh cuối cấp.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1: Ứng dụng hệ phương trình tuyến tính trong bài toán thực tế.

Bài toán yêu cầu học sinh giải quyết một vấn đề thực tế liên quan đến hình chữ nhật và diện tích. Cụ thể, cho một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m, khi tăng chiều dài thêm 3m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m². Học sinh cần thiết lập và giải hệ phương trình để tìm ra chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.

Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hệ phương trình tuyến tính vào việc giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa chu vi, diện tích, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, đồng thời có kỹ năng giải hệ phương trình thành thạo.

2. Bài toán 2: Hình học đường tròn – Quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn.

Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax và lấy điểm P trên Ax sao cho AP > R. Từ P kẻ tiếp tuyến PM đến đường tròn. Bài toán yêu cầu học sinh chứng minh các mối quan hệ hình học sau:

• a) Chứng minh bốn điểm A, P, M, O cùng nằm trên một đường tròn.
• b) Chứng minh BM // OP.
• c) Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.
• d) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng (với AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I, PN và OM kéo dài cắt nhau tại J).

Đánh giá: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Việc chứng minh các mối quan hệ hình học đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và suy luận chặt chẽ. Đặc biệt, phần d) của bài toán là một thử thách lớn, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng sử dụng các định lý về đường thẳng đồng quy.

Nhận xét chung:

Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, với bài toán 1 kiểm tra kiến thức cơ bản về hệ phương trình, và bài toán 2 đòi hỏi khả năng vận dụng kiến thức nâng cao về hình học đường tròn. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng trình bày bài giải của học sinh.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến! Đề thi này là một cơ hội tốt để các em rà soát lại kiến thức đã học và đánh giá năng lực của bản thân. Nếu các em gặp khó khăn trong quá trình giải đề, đừng nản lòng. Hãy cố gắng phân tích kỹ đề bài, vận dụng các kiến thức đã học và tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè. Hãy nhớ rằng, sự cố gắng và nỗ lực không ngừng là chìa khóa dẫn đến thành công. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới!