đề thi thử quốc gia 2016 môn toán trường nguyễn văn trỗi – hà tĩnh lần 2

Chào các em học sinh thân mến!

Đây là đề bài tập toán tổng hợp, bao gồm nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình học. Để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình ôn luyện, thầy/cô xin trình bày chi tiết về nội dung đề bài, đồng thời đưa ra những nhận xét và lời khuyên hữu ích.

1. Câu 1: Hàm số trùng phương
   • a) Yêu cầu khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba. Đây là một bài toán cơ bản, đòi hỏi các em nắm vững các bước khảo sát hàm số: xác định tập xác định, xét tính đơn điệu, tìm cực trị, giới hạn và vẽ đồ thị.
   • b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Bài toán này liên quan đến việc sử dụng đồ thị hàm số và điều kiện có nghiệm của phương trình. Các em cần kết hợp kiến thức về hàm số và phương trình để giải quyết.
   Nhận xét: Câu 1 kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc ba và hàm số trùng phương, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa tham số.
2. Câu 2: Các bài toán cơ bản
   • 1) Tính giá trị biểu thức lượng giác. Các em cần nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi biểu thức.
   • 2) Giải phương trình bậc hai của logarit. Bài toán này đòi hỏi các em phải nắm vững điều kiện xác định của logarit và kỹ năng giải phương trình bậc hai.
   Nhận xét: Câu 2 là một bài tập ôn tập các kiến thức cơ bản về lượng giác và logarit.
3. Câu 3: Tích phân

   Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần. Đây là một kỹ thuật quan trọng trong việc tính tích phân, đòi hỏi các em phải lựa chọn hàm u và dv một cách hợp lý.

   Nhận xét: Câu 3 kiểm tra khả năng áp dụng phương pháp tích phân từng phần để giải quyết các bài toán tích phân phức tạp.
4. Câu 4: Ứng dụng của toán học
   • a) Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3. Bài toán này liên quan đến kiến thức về xác suất và tổ hợp.
   • b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. Các em cần nắm vững định nghĩa và các phép toán trên số phức.
   Nhận xét: Câu 4 là một bài tập ứng dụng, giúp các em hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa toán học và thực tế.
5. Câu 5: Hình học giải tích

   Tìm tọa độ điểm H và tính độ dài MH. Bài toán này liên quan đến kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và khoảng cách giữa hai điểm.

   Nhận xét: Câu 5 kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức hình học giải tích để giải quyết các bài toán thực tế.
6. Câu 6: Hình học không gian

   Tính thể tích khối chóp giaitoan.edu.vn và khoảng cách giữa HC và SB. Bài toán này đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức về thể tích khối chóp, khoảng cách giữa hai đường thẳng và các công thức tính toán liên quan.

   Nhận xét: Câu 6 là một bài tập khó, đòi hỏi các em phải có tư duy không gian tốt và kỹ năng giải quyết vấn đề.
7. Câu 7: Đường tròn

   Tìm tọa độ đỉnh D, biết D thuộc đường tròn (C). Bài toán này liên quan đến kiến thức về phương trình đường tròn và hệ phương trình.

   Nhận xét: Câu 7 kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về đường tròn để giải quyết các bài toán hình học.
8. Câu 8: Hệ phương trình

   Giải hệ phương trình. Đây là một bài toán cơ bản, đòi hỏi các em phải nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình: phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ.

   Nhận xét: Câu 8 là một bài tập ôn tập các kiến thức cơ bản về hệ phương trình.
9. Câu 9: Bất đẳng thức

   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P. Bài toán này đòi hỏi các em phải nắm vững các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng chứng minh bất đẳng thức.

   Nhận xét: Câu 9 kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về bất đẳng thức để giải quyết các bài toán tối ưu.

Lời khuyên:

Các em hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức đã học, làm nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và tích lũy kinh nghiệm. Đừng ngại hỏi thầy/cô hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Hãy luôn tự tin vào khả năng của mình và cố gắng hết sức. Chúc các em đạt kết quả tốt!