đề thi thử toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt bình lục – hà nam

giaitoan.edu.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Lục, tỉnh Hà Nam biên soạn. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng.

Bộ đề thi này bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, được trình bày chi tiết như sau:

1. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng:
   • Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (2m + 1)x – 2m với m là tham số.
   • Yêu cầu:
     • a) Xác định điểm thuộc (P) trong các điểm M, N cho trước (đề bài gốc không cung cấp điểm M, N, cần bổ sung để hoàn thiện câu hỏi).
     • b) Tìm giá trị của m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A(x₁;y₁); B(x₂;y₂).
   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm điều kiện giao điểm của parabol và đường thẳng. Bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hệ số góc, tung độ giao điểm và điều kiện có nghiệm của phương trình.
2. Bài toán về hình học không gian và đường tròn nội tiếp:
   • Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), (AB < AC). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
   • Yêu cầu:
     • a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC.
     • b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn.
     • c) Đường thẳng AK cắt đường tròn (O) tại M (M khác A). Chứng minh ∠MAF = ∠MEF.
     • d) Chứng minh đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.
   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các tính chất của đường tròn, tứ giác nội tiếp, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của đường cao trong tam giác. Đây là một bài toán khá phức tạp, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng phân tích hình học tốt.
3. Bài toán về bất đẳng thức:
   • Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh abc ≤ 1/8.
   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng bất đẳng thức AM-GM (bất đẳng thức Cauchy) để chứng minh. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc giải các bài toán tối ưu hóa và chứng minh bất đẳng thức.

Lời khuyên:

Các em học sinh hãy dành thời gian làm quen với bộ đề thi này, phân tích kỹ các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hệ thống. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Hãy nhớ rằng, sự nỗ lực và kiên trì là chìa khóa dẫn đến thành công. giaitoan.edu.vn tin rằng, với sự chuẩn bị kỹ lưỡng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới!

Chúc các em học tập tốt!