đề thi thử tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán trường thcs thiệu vận – thanh hóa lần 1

Phân tích Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 THPT – Trường THCS Thiệu Vận, Thanh Hóa (Lần 1, Năm học 2017-2018) – Môn Toán

Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT của trường THCS Thiệu Vận, Thanh Hóa (lần 1, năm học 2017-2018) môn Toán là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán THCS, đặc biệt tập trung vào các chủ đề đại số và hình học quan trọng.

Đánh giá chung về đề thi:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.
• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS, bao gồm:
• Đại số: Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, phương trình và hệ phương trình, bất phương trình.
• Hình học: Hệ tọa độ, đường thẳng, parabol, đường tròn, quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn, các định lý về tam giác đồng dạng, tứ giác nội tiếp.
• Tính thực tế: Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề trong thực tế.

Phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về đường thẳng và parabol:

   Cho đường thẳng (d): y = 2(m – 2)x + m – 3 và parabol (P): y = mx² (m ≠ 0). Yêu cầu tìm m để (d) đi qua A(-1;3) và (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol, điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt và điều kiện để hoành độ hai giao điểm trái dấu. Học sinh cần nắm vững các khái niệm và kỹ năng đại số cơ bản để giải quyết bài toán này.

2. Bài toán về đường tròn:

   Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên AB lấy H sao cho B nằm giữa A và H. Qua H dựng đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C cố định thuộc OB. Qua C kẻ đường thẳng a cắt đường tròn tại E và F. Các tia AE và AF cắt d tại M và N.

   Yêu cầu chứng minh tứ giác BEMH nội tiếp, chứng minh hai tam giác AFB và AHN đồng dạng, và tìm điểm cố định mà đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN luôn đi qua. Cuối cùng, tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN khi AB = 4cm, BC = 1cm, HB = 1cm.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình, vận dụng các định lý về tứ giác nội tiếp, tam giác đồng dạng, và sử dụng các công cụ hình học để chứng minh và tính toán. Bài toán này cũng kiểm tra khả năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một cơ hội tốt để các em học sinh tự đánh giá năng lực của mình và xác định những kiến thức, kỹ năng còn yếu để tập trung ôn luyện. Hãy dành thời gian giải kỹ các bài toán trong đề thi, tìm hiểu các lời giải chi tiết và phân tích các phương pháp giải khác nhau. Đừng ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Hãy nhớ rằng: Thành công không đến từ việc tránh né khó khăn, mà đến từ việc đối mặt và vượt qua chúng. Hãy luôn tự tin vào khả năng của mình và không ngừng cố gắng, các em sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới!