đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên năm 2017 môn toán sở gd và đt bà rịa – vũng tàu

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Bà Rịa – Vũng Tàu năm 2017 – Môn Toán

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Bà Rịa – Vũng Tàu năm 2017 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 câu hỏi tự luận, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt và sâu sắc. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức nền tảng, kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về Parabol và Đường thẳng:

   Cho parabol (P): y = –x² và đường thẳng (d): y = 4x – m

   • a) Vẽ parabol (P): Đây là yêu cầu cơ bản, kiểm tra khả năng nắm vững phương trình và tính chất của parabol.
   • b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) và (P) có đúng một điểm chung: Đây là phần thử thách hơn, đòi hỏi thí sinh phải sử dụng phương pháp giải phương trình bậc hai và điều kiện để phương trình có nghiệm duy nhất (điểm chung duy nhất).

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các đề thi tuyển sinh. Nó kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, phương trình bậc hai và khả năng áp dụng các kiến thức này vào giải quyết bài toán hình học.

2. Bài toán về Hình học Lượng giác và Đường tròn:

   Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. CD là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho CD = R và C thuộc cung AD (C khác A và D khác B). AD cắt BC tại H, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F.

   • a) Chứng minh tứ giác CFDH nội tiếp: Yêu cầu thí sinh phải vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn.
   • b) Chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn: Đây là một hệ thức lượng giác quan trọng, đòi hỏi thí sinh phải biết cách sử dụng tam giác đồng dạng hoặc các hệ thức liên quan đến góc và cạnh trong đường tròn.
   • c) Gọi I là trung điểm của HF. Chứng minh tia OI là tia phân giác của góc COD: Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về đường tròn, tam giác và tính chất đường phân giác.
   • d) Chứng minh điểm I thuộc một đường tròn cố định khi CD thay đổi: Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng tìm ra quỹ tích của một điểm.

   Nhận xét: Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học đường tròn, tam giác đồng dạng, hệ thức lượng giác và quỹ tích. Đây là một bài toán điển hình để phân loại học sinh giỏi.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình THCS, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo.

Lời khuyên và động viên:

Các em học sinh thân mến, đề thi này là một thử thách tốt để các em kiểm tra và đánh giá năng lực của mình. Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi tuyển sinh, các em cần:

• Nắm vững kiến thức nền tảng một cách chắc chắn.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.
• Giữ vững tinh thần tự tin và bình tĩnh trong quá trình làm bài.

Hãy cố gắng học tập và rèn luyện không ngừng, các em sẽ gặt hái được những thành công xứng đáng. Chúc các em luôn đạt kết quả cao trong học tập!