đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt hải dương

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Hải Dương năm học 2017-2018 môn Toán

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương năm học 2017-2018 là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán. Đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán học cơ bản vào giải quyết các vấn đề thực tế và trừu tượng, đồng thời kiểm tra kỹ năng chứng minh hình học và giải phương trình, hệ phương trình.

Đánh giá chung về đề thi:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá, giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có kỹ năng giải toán tốt.
• Tính bao quát: Đề thi bao phủ các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 9, bao gồm đại số (phương trình, hệ phương trình, ứng dụng của phương trình) và hình học (đường tròn, hệ thức lượng trong tam giác vuông, tính chất tiếp tuyến).
• Tính thực tế: Bài toán về sản xuất chi tiết máy có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực tế.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về năng suất lao động:

   “Tháng đầu, hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai, do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 10% và tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu, vì vậy, hai tổ đã sản xuất được 1000 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?”

   Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của phương trình bậc nhất một ẩn. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập được phương trình dựa trên thông tin đề bài và giải phương trình để tìm ra số chi tiết máy mà mỗi tổ sản xuất được trong tháng đầu. Đây là một dạng bài tập quen thuộc, giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình và kỹ năng giải toán.

2. Bài toán về đường tròn:

   “Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.”

   1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh: MN² = giaitoan.edu.vn và MN = NH 3) Chứng minh: HB²/HF² – EF/MF = 1

   Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn, tính chất tiếp tuyến, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các định lý về tứ giác nội tiếp. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hình học, suy luận logic và chứng minh toán học của học sinh. Các câu hỏi nhỏ được xây dựng theo hướng dẫn dắt, giúp học sinh tiếp cận bài toán một cách có hệ thống.

Lời khuyên và động viên:

Đề thi này là một thước đo quan trọng để đánh giá năng lực của các em trước ngưỡng cửa cấp 3. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi tuyển sinh, các em cần:

• Nắm vững kiến thức: Ôn tập kỹ lưỡng kiến thức Toán lớp 9, đặc biệt là các chủ đề trọng tâm như phương trình, hệ phương trình, đường tròn, tam giác đồng dạng.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, để rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
• Rèn luyện tư duy: Tập trung vào việc hiểu bản chất của vấn đề, phân tích bài toán một cách logic và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
• Giữ tâm lý bình tĩnh: Trong quá trình làm bài, hãy giữ tâm lý bình tĩnh, tự tin và đọc kỹ đề bài trước khi bắt đầu giải.

Các em hãy cố gắng hết mình, đừng nản lòng trước những khó khăn. Thành công sẽ đến với những ai biết nỗ lực và kiên trì!