đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt an giang

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT An Giang năm học 2017 – 2018 môn Toán

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo An Giang năm học 2017 – 2018 là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán. Đề thi được đánh giá là có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra được nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9.

Điểm nổi bật của đề thi là sự kết hợp hài hòa giữa các kiến thức hình học và đại số, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề. Bên cạnh đó, đề thi còn có một bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng Toán học trong đời sống, giúp học sinh thấy được tính hữu ích của môn học.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi, kèm theo lời giải chi tiết của thầy Nguyễn Chí Dũng:

1. Bài toán Hình học: Cho điểm C thuộc nửa đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn (Ax nằm trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn). Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại D. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Kẻ EH vuông góc với Ax tại H.
• a. Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp.
• b. Chứng minh hai góc ABD và DBC bằng nhau.
• c. Chứng minh tam giác ABE cân.
• d. Tia BD cắt AC và Ax lần lượt tại F và K. Chứng minh AKEF là hình thoi.

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, tam giác cân, hình thoi. Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin để tìm ra lời giải.

2. Bài toán Thực tế: Ngọn Hải đăng Kê Gà ở tỉnh Bình Thuận là ngọn tháp thắp đèn gần bờ biển dùng để định hướng cho tàu thuyền giao thông trong khu vực vào ban đêm. Đây là ngọn Hải đăng được xem là cổ xưa và cao nhất Việt Nam, chiều cao của ngọn đèn so với mặt nước biển là 65m. Hỏi:
• a. Một người quan sát đứng tại vị trí đèn của Hải đăng nhìn xa tối đa bao nhiêu km trên mặt biển?
• b. Cách bao xa thì một người quan sát đứng ở trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát đứng ở trên tàu có độ cao 5m so với mặt nước biển?

(Cho biết bán kính Trái Đất gần bằng 6400km và điều kiện quan sát trên biển là không bị che khuất).

Nhận xét: Bài toán này liên hệ kiến thức hình học với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của Toán học trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn. Bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính đường chân trời, cũng như khả năng chuyển đổi đơn vị đo.

Lời khuyên: Đề thi này là một tài liệu ôn tập rất hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT. Các em nên dành thời gian làm quen với các dạng bài tập tương tự, rèn luyện kỹ năng giải toán và trau dồi kiến thức nền tảng. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

Hãy nhớ rằng: Thành công không đến từ việc may mắn, mà đến từ sự nỗ lực không ngừng nghỉ. Hãy luôn cố gắng, kiên trì và tin tưởng vào bản thân mình. Các bạn hoàn toàn có thể chinh phục được những thử thách phía trước!