đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt phú thọ

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 THPT Phú Thọ năm học 2017 – 2018 môn Toán

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ năm học 2017 – 2018 là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh, tập trung vào các chủ đề quan trọng thường gặp trong chương trình THCS.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học – Tứ giác nội tiếp đường tròn
   • Nội dung: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là giao điểm của AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB (H thuộc AB) và IK vuông góc với AD (K thuộc AD). Yêu cầu chứng minh và tính toán liên quan đến các yếu tố hình học trong tứ giác và đường tròn.
   • Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tứ giác nội tiếp, tính chất của các góc trong tứ giác nội tiếp, và các tính chất liên quan đến giao điểm của đường chéo. Việc sử dụng các tính chất vuông góc và góc tạo bởi đường vuông góc với dây cung là then chốt để giải quyết bài toán.
   • Phân tích cụ thể:
     • Câu a) yêu cầu chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180 độ hoặc góc ngoài bằng góc trong đối).
     • Câu b) yêu cầu chứng minh giaitoan.edu.vn = giaitoan.edu.vn, đây là một hệ quả của định lý về tích các đoạn thẳng trên đường tròn khi có hai dây cung cắt nhau.
     • Câu c) yêu cầu chứng minh tam giác HIK đồng dạng với tam giác BCD, đòi hỏi học sinh phải tìm ra các cặp góc bằng nhau hoặc các cặp cạnh tỉ lệ để áp dụng tiêu chí đồng dạng.
2. Bài toán 2: Đại số – Hàm số bậc hai và đường thẳng
   • Nội dung: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = 1/2x² và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là x_A = -1 và x_B = 2. Yêu cầu tìm tọa độ điểm, viết phương trình đường thẳng và tính khoảng cách.
   • Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, cách xác định tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số, phương trình đường thẳng và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
   • Phân tích cụ thể:
     • Câu a) yêu cầu tìm tọa độ A, B, học sinh cần thay giá trị x_A và x_B vào phương trình parabol để tìm giá trị y tương ứng.
     • Câu b) yêu cầu viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A, B, học sinh cần tính hệ số góc và sử dụng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.
     • Câu c) yêu cầu tính khoảng cách từ O đến đường thẳng (d), học sinh cần sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các bài toán được trình bày rõ ràng, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Đề thi cũng chú trọng đến việc kiểm tra kỹ năng trình bày bài toán một cách logic và chính xác.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi tuyển sinh, các em học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau, và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ các kiến thức về hình học (tứ giác nội tiếp, tam giác đồng dạng) và đại số (hàm số bậc hai, phương trình đường thẳng). Đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!