đề thi vào 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường chuyên võ nguyên giáp – quảng bình

Phân tích Đề thi Tuyển sinh lớp 10 Chuyên Toán Trường Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình (2020-2021)

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán trường Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình năm học 2020-2021 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi chuyên. Đề thi bao gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút (tương đương 2.5 giờ). Kỳ thi được tổ chức vào ngày 16 tháng 07 năm 2020.

Nhìn chung, đề thi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, bao gồm kiến thức về đại số, số học và hình học. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán về phương trình bậc hai và biểu thức đối xứng: Bài toán yêu cầu tìm giá trị của tham số m để biểu thức Q = (x₁/x₂)² + (x₂/x₁)³ đạt giá trị lớn nhất, với x₁, x₂ là nghiệm của phương trình bậc hai đã cho. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải thành thạo các kỹ năng về giải phương trình bậc hai, sử dụng định lý Viète, và biến đổi biểu thức đối xứng một cách khéo léo.
2. Bài toán về bất đẳng thức: Bài toán yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = (a − 1)³ + (b − 1)³ + (c − 1)³, với a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Đây là một bài toán bất đẳng thức khá quen thuộc, có thể giải quyết bằng nhiều phương pháp khác nhau như sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM, hoặc phương pháp đánh giá trực tiếp.
3. Bài toán về hình học: Bài toán liên quan đến tam giác đều nội tiếp đường tròn, đường thẳng cắt cung tròn và các tiếp tuyến của đường tròn. Bài toán yêu cầu chứng minh các mối quan hệ đồng dạng giữa các tam giác, chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn, và chứng minh một đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác đồng dạng, và các kỹ năng vẽ hình, phân tích hình học một cách chính xác.

Đánh giá chung:

• Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại cao, giúp nhà trường tuyển chọn được những học sinh có năng lực và tố chất phù hợp với chương trình đào tạo chuyên. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, logic, và có tính sáng tạo.
• Nhận xét: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và có phương pháp học tập hiệu quả. Bài toán hình học có tính chất mở, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận và chứng minh một cách linh hoạt.

Lời khuyên:

Các em học sinh thân mến, đề thi này là một thách thức lớn, nhưng cũng là cơ hội để các em thể hiện năng lực và đam mê của mình với môn Toán. Để đạt được kết quả tốt nhất, các em cần:

• Nắm vững kiến thức nền tảng một cách chắc chắn.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác.
• Giữ vững tâm lý bình tĩnh và tự tin trong quá trình làm bài.

Chúc các em thành công trên con đường chinh phục tri thức!